2015年内蒙古通辽市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年内蒙古通辽市中考数学试卷
一、选择题（本题包括 10 个小题，每小题 3分，共 30 分，每小题只有一个正
确选项）
1．（3分）（2015•通辽）下列调查适合抽样调查的是（ ）
A． 审核书稿中的错别字
B． 对某社区的卫生死角进行调查
C． 对八名同学的身高情况进行调查
D． 对中学生目前的睡眠情况进行调查
2．（3分）（2015•通辽） 的算术平方根是（ ）
A． ﹣2 B．±2 C．D．2
3．（3分）（2015•通辽）实数 tan45°， ，0，﹣ π， ，﹣ ，sin60°，0.3131131113…
（相邻两个 3之间依次多一个 1），其中无理数的个数是（ ）
A．4 B．2 C．1 D．3
4．（3分）（2015•通辽）已知反比例函数 y= 的图象经过点（3，2），那么下列
四个点中，也在这个函数图象上的是（ ）
A． （3，﹣2）B． （﹣2，﹣3）C． （1，﹣6）D． （﹣6，1）
5．（3分）（2015•通辽）下列说法中，正确的是（ ）
A． ﹣ x2的系数是 B．πa2的系数是
C．3ab2的系数是 3a D．xy2的系数是
6．（3分）（2015•通辽）如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的
俯视图为（ ）
A．B．C．D．
7．（3分）（2015•通辽）一组数据 2，0，1，x，3的平均数是 2，则这组数据的
方差是（ ）
A．2 B．4 C．1 D．3
8．（3分）（2015•通辽）如图，已知 AB∥CD，若∠A=25°，∠E =40°，则∠C等于
（ ）
A．40°B．65°C．115°D．25°
9．（3分）（2015•通辽）已知边长为 m的正方形面积为 12，则下列关于 m的说
法中，错误的是（ ）
①m是无理数；
②m是方程 m2﹣12=0 的解；
③m满足不等式组 ；
④m是12 的算术平方根．
A．①② B．①③ C．③D．①②④
10．（3分）（2015•通辽）菱形 ABCD 的一条对角线长为 6，边 AB 的长为方程
y2﹣7y+10=0 的一个根，则菱形 ABCD 的周长为（ ）
A．8 B．20 C．8或20 D．10
二、填空题（本题包括 7小题，每小题 3分，共 21 分）
11．（3分）（2015•通辽）在数 1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的数是 ．
12．（3分）（2015•通辽）因式分解：x3y﹣xy= ．
13．（3分）（2015•通辽）函数 y= 中，自变量 x的取值范围是 ．
14．（3分）（2015•通辽）如图，
⊙O是△ABC 的外接圆，连接 OA，
OB，
∠OBA=48°，
则∠C的度数为 ．
15．（3分）（2015•通辽）某市为处理污水，需要铺设一条长为 5000m 的管道，
为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设 20m，
结果提前 15 天完成任务．设原计划每天铺设管道 x m，则可得方程 ．
16．（3分）（2015•通辽）如图，在一张长为 7cm，宽为 5cm 的矩形纸片上，现
要剪下一个腰长为 4cm 的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的
一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积
为 ．
17．（3分）（2015•通辽）一列数 x1，x2，x3，…，其中 x1=，xn=（n
为不小于 2的整数），则 x2015=．
三、解答题（本题包括 9个小题，共 69 分，请写出解答的文字说明、证明过程
或计算步骤）
18．（12 分）（2015•通辽）（1）计算：（π﹣ ）0+（ ）﹣1﹣ ﹣tan30°；
（2）解方程： + =1；
（3）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出 来．
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