2015年辽宁省营口市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年辽宁省营口市中考数学试卷
一.选择题（每小题 3分共 30 分，四个选项中只有一个选项是正确的）
1．（3分）（2015•营口）下列计算正确的是（ ）
A．|﹣2|=﹣2 B．a2•a3=a6C． （﹣3）﹣2= D．=3
2．（3分）（2015•营口）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体生物俯
视图和左视图．则小立方体的个数可能是（ ）
A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或7
3．（3分）（2015•营口）函数 y= 中自变量 x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣3 B．x≠5 C．x≥﹣3或x≠5 D．x≥﹣3且x≠5
4．（3分）（2015•营口）▱ABCD 中，对角线 AC 与BD 交于点 O，∠DAC=42°，
∠CBD=23°，则∠COD 是（ ）
A．61°B．63°C．65°D．67°
5．（3分）（2015•营口）云南鲁甸发生地震后，某社区开展献爱心活动，社区党
员积极向灾区捐款，如图是该社区部分党员捐款情况的条形统计图，那么本次捐
款钱数的众数和中位数分别是（ ）
A．100 元，100 元B．100 元，200 元
C．200 元，100 元D．200 元，200 元
6．（3分）（2015•营口）若关于 x的分是方程 + =2 有增根，则 m的值
是（ ）
A．m=﹣1 B．m=0 C．m=3 D．m=0 或m=3
7．（3分）（2015•营口）将弧长为 2πcm，圆心角为 120°的扇形围成一个圆锥的
侧面，则这个圆锥的高及侧面积分别是（ ）
A．cm，3πcm2B．2 cm，3πcm2
C．2 cm，6πcm2D．cm，6πcm2
8．（3分）（2015•营口）如图，△ABE 和△CDE 是以点 E为位似中心的位似图形，
已知点 A（3，4），点 C（2，2），点 D（3，1），则点 D的对应点 B的坐标是（ ）
A． （4，2）B． （4，1）C． （5，2）D． （5，1）
9．（3分）（2015•营口）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，1），以点 O为
顶点作等腰直角三角形 AOB，双曲线 y1=在第一象限内的图象经过点 B．设直
线AB 的解析式为 y2=k2x+b，当 y1＞y2时，x的取值范围是（ ）
A． ﹣5＜x＜1 B．0＜x＜1或x＜﹣5
C． ﹣6＜x＜1 D．0＜x＜1或x＜﹣6
10．（3分）（2015•营口）如图，点 P是∠AOB 内任意一点，OP=5cm，点 M和
点N分别是射线 OA 和射线 OB 上的动点，△PMN 周长的最小值是 5cm，则∠
AOB 的度数是（ ）
A．25°B．30°C．35°D．40°
二.填空题（每小题 3分，共 24 分）
11．（3分）（2015•营口）分解因式：﹣a2c+b2c= ．
12．（3分）（2015•营口）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国
每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少 3120000 吨二氧化碳的排放量．把
数据 3120000 用科学记数法表示为 ．
13．（3分）（2015•营口）不等式组 的所有正整数解的和
为 ．
14．（3分）（2015•营口）圆内接正六边形的边心距为 2，则这个正六边形的
面积为 cm2．
15．（3分）（2015•营口）如图，正方形的阴影部分是由四个直角边长都是 1和3
的直角三角形组成的，假设可以在正方形内部随意取点，那么这个点取在阴影部
分的概率为 ．
16．（3分）（2015•营口）某服装店购进单价为 15 元童装若干件，销售一段时间
后发现：当销售价为 25 元时平均每天能售出 8件，而当销售价每降低 2元，平
均每天能多售出 4件，当每件的定价为 元时，该服装店平均每天的
销售利润最大．
17．（3分）（2015•营口）定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连
接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径，即损矩形外接圆的直
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