2015年辽宁省沈阳市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年辽宁省沈阳市中考数学试卷
一.选择题（每小题 3分，共 24 分，只有一个答案是正确的）
1．（3分）（2015•沈阳）比 0大的数是（ ）
A．
﹣2
B．
﹣
C．
﹣0.5
D．
1
2．（3分）（2015•沈阳）如图是由 6个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何
体的左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（3分）（2015•沈阳）下列事件为必然事件的是（ ）
A．
经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
B．
明天一定会下雨
C．
抛出的篮球会下落
D．
任意买一张电影票，座位号是 2的倍数
4．（3分）（2015•沈阳）如图，在△ABC 中，点 D是边 AB 上一点，点 E是边
AC 上一点，且 DE∥BC，∠B=40°，∠AED=60°，则∠A的度数是（ ）
A．
100°
B．
90°
C．
80°
D．
70°
5．（3分）（2015•沈阳）下列计算结果正确的是（ ）
A．
a4•a2=a8
B．
（a5）2=a7
C．
（a﹣b）
2=a2﹣b2
D．
（ab）2=a2b2
6．（3分）（2015•沈阳）一组数据 2、3、4、4、5、5、5的中位数和众数分别是
（ ）
A．
3.5，5
B．
4，4
C．
4，5
D．
4.5，4
7．（3分）（2015•沈阳）顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四
边形是（ ）
A．
平行四边形
B．
菱形
C．
矩形
D．
正方形
8．（3分）（2015•沈阳）在平面直角坐标系中，二次函数 y=a（x﹣h）2（a≠0）
的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
二.填空题（每小题 4分，共 32 分）
9．（4分）（2015•沈阳）分解因式：ma2﹣mb2=．
10．（4分）（2015•沈阳）不等式组 的解集是 ．
11．（4分）（2015•沈阳）如图，在△ABC 中，AB=AC，∠B=30°，以点 A为圆
心，以 3cm 为半径作⊙A，当 AB= cm 时，BC 与⊙A相切．
12．（4分）（2015•沈阳）某跳远队甲、乙两名运动员最近 10 次跳远成绩的平均
数为 602cm，若甲跳远成绩的方差为 S甲2=65.84，乙跳远成绩的方差为 S乙
2=285.21，则成绩比较稳定的是 ．（填“甲”或“乙”）
13．（4分）（2015•沈阳）在一个不透明的袋中装有 12 个红球和若干个黑球，每
个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是黑球的概率为 ，那么袋中的黑球有
个．
14．（4分）（2015•沈阳）如图，△ABC 与△DEF 位似，位似中心为点 O，且
△ABC 的面积等于△DEF 面积的 ，则 AB：DE= ．
15．（4分）（2015•沈阳）如图 1，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内
有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯
内水的高度 y（cm）和注水时间 x（s）之间的关系满足如图 2中的图象，则至
少需要 s能把小水杯注满．
16．（4分）（2015•沈阳）如图，正方形 ABCD 绕点 B逆时针旋转 30°后得到正
方形 BEFG，EF 与AD 相交于点 H，延长 DA 交GF 于点 K．若正方形 ABCD
边长为 ，则 AK= ．
三.解答题
17．（8分）（2015•沈阳）计算： +| ﹣2|﹣（ ）﹣2+（tan60°﹣1）0．
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