2015年辽宁省盘锦市数学中考试卷（解析）

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2015 年辽宁省盘锦市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题

卡上，每小题 3分，共 30 分）

1．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．

【解答】解：﹣ 的相反数是．

故选：C．

【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．

2．【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的

值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相

同．当原数绝对值≥10 时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：将 200 亿用科学记数法表示为：2×1010．

故选：B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其

中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．

3．【分析】根据合并同类项法则，积的乘方和幂的乘方，同底数幂的除法、乘法分别求出每

个式子的值，再判断即可．

【解答】解：A、结果是 2x4，故本选项错误；

B、结果是 4a2，故本选项错误；

C、结果是 x2，故本选项正确；

D、结果是 x5，故本选项错误；

故选：C．

【点评】本题考查了合并同类项法则，积的乘方和幂的乘方，同底数幂的除法、乘法的

应用，能根据法则求出每个式子的值是解此题的关键．

4．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

【解答】解：由于俯视图为三角形．主视图为两个长方形和左视图为长方形可得此几何

体为三棱柱．

故选：D．

【点评】考查学生对圆锥三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能

力方面的考查．

5．【分析】先求出不等式组的解集，再根据数轴上不等式的解集的表示方法解答．

【解答】解：，

解不等式①得，x＞﹣2，

解不等式②得，x≤1，

在数轴上表示如下：．

故选：B．

【点评】本题考查了不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，

“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．

6．【分析】设一辆大货车一次可以运货 x吨，一辆小货车一次可以运货 y吨，根据 2辆大货

车与 3辆小货车一次可以运货 15.5 吨，5辆大货车与 6辆小货车一次可以运货 35 吨，列

方程组即可．

【解答】解：设一辆大货车一次可以运货 x吨，一辆小货车一次可以运货 y吨，

由题意得，．

故选：A．

【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，

设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．

7．【分析】根据算术平均数的计算公式、中位数、众数的概念和方差的性质进行判断即可．

【解答】解：甲同学四次数学测试成绩的平均数是（87+95+85+93）＝90，A错误；

甲同学四次数学测试成绩的中位数是 90 分，B正确；

乙同学四次数学测试成绩的众数是 80 分和 90 分，C错误；

∵S＜S，∴甲同学四次数学测试成绩较稳定，D错误，

故选：B．

【点评】本题考查的是算术平均数、中位数、众数和方差的计算和性质，掌握它们的概

念、性质和计算公式是解题的关键．

8．【分析】由抛物线的开口方向判断 a与0的关系，由抛物线与 y轴的交点判断 c与0的关

系，然后根据对称轴及抛物线与 x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

【解答】解：∵抛物线开口向下，

∴a＜0，

∵﹣ ＝﹣2，

∴b＝4a，ab＞0，

∴①错误，④正确，

∵抛物线与 x轴交于﹣4，0处两点，

∴b2﹣4ac＞0，方程 ax2+bx＝0的两个根为 x1＝0，x2＝﹣4，

∴②⑤正确，

∵当 x＝﹣3时y＞0，即 9a﹣3b+c＞0，

∴③错误，

故正确的有②④⑤．

故选：B．

【点评】本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求 2a与b

的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式以及特殊值的熟练运用

9．【分析】首先连接 AO，求出 AB 的长度是多少；然后求出扇形的弧长为多少，进而求

出扇形围成的圆锥的底面半径是多少；最后应用勾股定理，求出圆锥的高是多少即可．

【解答】解：如图 1，连接 AO，

∵AB＝AC，点 O是BC 的中点，

∴AO⊥BC，

又∵∠BAC＝90°，

∴∠ABO＝∠AC0＝45°，

∴AB＝（m），

∴ ＝＝2π（m），

∴将剪下的扇形围成的圆锥的半径是：

2π÷2π＝（m），

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