2015年辽宁省阜新市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年辽宁省阜新市中考数学试卷
一、选择题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题 3分，
共18 分）
1．﹣3的绝对值是（ ）
A．3 B． ﹣ C． ﹣3 D．
2．某几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ）
A．B．C．D．
3．某中学篮球队 12 名队员的年龄如下表所示：
年龄（岁）
15
16
17
18
人数
4
5
2
1
则这 12 名队员年龄的众数和平均数分别是（ ）
A．15，15 B．15，16 C．16，16 D．16，16.5
4．不等式组 的解集，在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．反比例函数 y= 的图象位于平面直角坐标系的（ ）
A． 第一、三象限 B． 第二、四象限
C． 第一、二象限 D． 第三、四象限
6．如图，点 A，B，C是⊙O上的三点，已知∠AOB=100°，那么∠ACB 的度数
是（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
二、填空题（每小题 3分，共 18 分）
7．函数 y= 的自变量取值范围是 ．
8．如图，直线 a∥b，被直线 c所截，已知∠1=70°，那么∠2的度数为 ．
9．为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球），将 5个红球放进去，随机摸出
一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复或发现红球
出现的频率约为 0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为 个．
10．如图，点 E是▱ABCD 的边 AD 的中点，连接 CE 交BD 于点 F，如果 S△DEF=a，
那么 S△BCF=．
11．如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部 A看地面上的一点 B，俯角为 30°，
已知地面上的这点与楼的水平距离 BC 为30m，那么楼的高度 AC 为
m（结果保留根号）．
12．小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买 10 本以上，从第 11 本开始
按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数 y（元）与练习本的个数 x（本）之间
的关系如图所示，那么在这个超市买 10 本以上的练习本优惠折扣是
折．
三、解答题（13、14、15、16 题每题 10 分，17、18 题每题 12 分，共 64 分）
13．（1）计算：（ ）﹣2+﹣2cos60°；
（2）先化简，再求值：（a﹣ ）÷，其中 a= +1．
14．如图，△ABC 在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为 A（﹣1，5），B（﹣
4，1），C（﹣1，1）将△ABC 绕点 A逆时针旋转 90°，得到△AB′C′，点 B，C
的对应点分别为点 B′，C′，
（1）画出△AB′C′；
（2）写出点 B′，C′的坐标；
（3）求出在△ABC 旋转的过程中，点 C经过的路径长．
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