2015年辽宁省丹东市中考数学试卷

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2015 年辽宁省丹东市中考数学试卷
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题 3分，共 24 分
1．（3分）﹣2015 的绝对值是（ ）
A．﹣2015 B．2015 C．D．﹣
2．（3分）据统计，2015 年在“情系桃源，好运丹东”的鸭绿江桃花观赏活动中，6天内参
与人次达 27.8 万．用科学记数法将 27.8 万表示为（ ）
A．2.78×106B．27.8×106C．2.78×105D．27.8×105
3．（3分）如图，是某几何体的俯视图，该几何体可能是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体
4．（3分）如果一组数据 2，4，x，3，5的众数是 4，那么该组数据的平均数是（ ）
A．5.2 B．4.6 C．4 D．3.6
5．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．2a+a＝3a2B．4﹣2＝﹣ C． ＝±3 D．（a3）2＝a6
6．（3分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠A＝30°，E为BC 延长线上一点，∠ABC 与∠
ACE 的平分线相交于点 D，则∠D的度数为（ ）
A．15°B．17.5°C．20°D．22.5°
7．（3分）过矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点 O作EF⊥AC，交 BC 边于点 E，交 AD 边于
点F，分别连接 AE、CF．若 AB＝ ，∠DCF＝30°，则 EF 的长为（ ）
A．2 B．3 C．D．
8．（3分）一次函数 y＝﹣x+a﹣3（a为常数）与反比例函数 y＝﹣ 的图象交于 A、B两点，
当A、B两点关于原点对称时 a的值是（ ）
A．0 B．﹣3 C．3 D．4
二、填空题（每小题 3分，共 24 分）
9．（3分）如图，正六边形卡片被分成六个全等的正三角形．若向该六边形内投掷飞镖，则
飞镖落在阴影区域的概率为 ．
10．（3分）如图，∠1＝∠2＝40°，MN 平分∠EMB，则∠3＝ °．
11．（3分）分解因式：3x2﹣12x+12＝ ．
12．（3分）若 a＜ ＜b，且 a、b是两个连续的整数，则 ab＝ ．
13．（3分）不等式组 的解集为 ．
14．（3分）在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 的长分别是 6和8，则菱形的周长是 ．
15．（3分）若 x＝1是一元二次方程 x2+2x+a＝0的一个根，那么 a＝ ．
16．（3分）如图，直线 OD 与x轴所夹的锐角为 30°，OA1的长为 1，△A1A2B1、△A2A3B2、
△A3A4B3…△AnAn+1Bn均为等边三角形，点 A1、A2、A3…An+1 在x轴的正半轴上依次排
列，点 B1、B2、B3…Bn在直线 OD 上依次排列，那么点 Bn的坐标为 ．
三、解答题（每小题 8分，共 16 分）
17．（8分）先化简，再求值：（1﹣ ）÷ ，其中 a＝3．
18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A（1，4），B（4，
2），C（3，5）（每个方格的边长均为 1个单位长度）．
（1）请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC 关于 x轴对称；
（2）将△ABC 绕点 O逆时针旋转 90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点 B
旋转到点 B2所经过的路径长．
19．（10 分）某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分
学生最喜爱哪一类节目 （被调查的学生只选一类并且没有不选择的），并将调查结果制
成了如下的两个统计图（不完整）．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：
（1）求本次调查的学生人数；
（2）请将两个统计图补充完整，并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数；
（3）若该中学有 2000 名学生，请估计该校喜爱电视剧节目的人数．
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作者：envi 分类：中考真题 价格：3知币 属性：24 页 大小：614.95KB 格式：PDF 时间：2024-12-18

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