2015年江西省南昌市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年江西省南昌市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分，每小题只有一个正确选项）

1．（3分）（2015•南昌）计算（﹣1）0的结果为（）

A．

B．

﹣1

C．

D．

无意义

2．（3分）（2015•南昌）2015 年初，一列 CRH5 型高速车组进行了“300000 公里正线运营考

核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将 300000 用科学记数法表示为

（）

A．

3×106

B．

3×105

C．

0.3×106

D．

30×104

3．（3分）（2015•南昌）下列运算正确的是（）

A．

（2a2）3=6a6

B．

﹣a2b2•3ab3=﹣3a2b5

C．

•=﹣1

D．

+ =﹣1

4．（3分）（2015•南昌）如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图

为（）

A．B．C．D．

5．（3分）（2015•南昌）如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一

个矩形框架 ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所

得四边形的变化，下列判断错误的是（）

A．

四边形 ABCD 由矩形变为平行四边形

B．

BD 的长度增大

C．

四边形 ABCD 的面积不变

D．

四边形 ABCD 的周长不变

6．（3分）（2015•南昌）已知抛物线 y=ax2+bx+c（a＞0）过（﹣2，0），（2，3）两点，那么

抛物线的对称轴（）

A．

只能是 x=﹣1

B．

可能是 y轴

C．

在y轴右侧且在直线 x=2 的左侧

D．

在y轴左侧且在直线 x=﹣2的右侧

二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）

7．（3分）（2015•南昌）一个角的度数为 20°，则它的补角的度数为．

8．（3分）（2015•南昌）不等式组的解集是．

9．（3分）（2015•南昌）如图，OP 平分∠MON，PE⊥OM 于E，PF⊥ON 于F，OA=OB，

则图中有对全等三角形．

10．（3分）（2015•南昌）如图，点 A，B，C在⊙O上，CO 的延长线交 AB 于点 D，∠A=50°，

∠B=30°，则∠ADC 的度数为．

11．（3分）（2015•南昌）已知一元二次方程 x2﹣4x﹣3=0 的两根为 m，n，则 m2﹣

mn+n2=．

12．（3分）（2015•南昌）如图 1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图 2

所示的几何图形，已知 BC=BD=15cm，∠CBD=40°，则点 B到CD 的距离为 cm

（参考数据 sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，结果精确到 0.1cm，

可用科学计算器）．

13．（3分）（2015•南昌）两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是 6，若将这两组

数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为．

14．（3分）（2015•南昌）如图，在△ABC 中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线 CO 上的一个

动点，∠AOC=60°，则当△PAB 为直角三角形时，AP 的长为．

三、解答题（本大题共 4小题，每小题 6分，共 24 分）

15．（6分）（2015•南昌）先化简，再求值：2a（a+2b）﹣（a+2b）2，其中 a=﹣1，b= ．

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