2015年江苏省镇江市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年江苏省镇江市中考数学试卷
一、填空题（本大题共 12 小题，每小题 2分，共计 24 分）
1．（2分）（2015•镇江） 的倒数是 ．
2．（2分）（2015•镇江）计算：m2•m3=．
3．（2分）（2015•镇江）已知一个数的绝对值是 4，则这个数是 ．
4．（2分）（2015•镇江）化简：（1﹣x）2+2x= ．
5．（2分）（2015•镇江）当 x= 时，分式 的值为 0．
6．（2分）（2015•镇江）如图，将等边△OAB 绕O点按逆时针方向旋转 150°，
得到△OA′B′（点 A′，B′分别是点 A，B的对应点），则∠1= °．
7．（2分）（2015•镇江）数轴上实数 b的对应点的位置如图所示，比较大小： b+1
0．
8．（2分）（2015•镇江）如图，▱ABCD 中，E为AD 的中点，BE，CD 的延长
线相交于点 F，若△DEF 的面积为 1，则▱ABCD 的面积等于 ．
9．（2分）（2015•镇江）关于 x的一元二次方程 x2+a=0 没有实数根，则实数 a
的取值范围是 ．
10．（2分）（2015•镇江）如图，AB 是⊙O的直径，OA=1，AC 是⊙O的弦，过
点C的切线交 AB 的延长线于点 D，若 BD= ﹣1，则∠ACD= °．
11．（2分）（2015•镇江）写一个你喜欢的实数 m的值 ，使得事件“对
于二次函数 y= x2﹣（m﹣1）x+3，当 x＜﹣3时，y随x的增大而减小”成为随
机事件．
12．（2分）（2015•镇江）如图，△ABC 和△DBC 是两个具有公共边的全等三角
形，AB=AC=3cm．BC=2cm，将△DBC 沿射线 BC 平移一定的距离得到△D1B1C1，
连接 AC1，BD1．如果四边形 ABD1C1是矩形，那么平移的距离为 cm．
二、选择题（本大题共 5小题，每小题 3分，共计 15 分）
13．（3分）（2015•镇江）230 000 用科学记数法表示应为（ ）
A．0.23×105B．23×104C．2.3×105D．2.3×104
14．（3分）（2015•镇江）由五个小正方体搭成的一个几何体如图所示，它的俯
视图是（ ）
A．B．C．D．
15．（3分）（2015•镇江）计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（ ）
A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2yD．﹣x+2y
16．（3分）（2015•镇江）有 4万个不小于 70 的两位数，从中随机抽取了 3000
个数据，统计如下：
数据 x
70＜x＜79
80＜x＜89
90＜x＜99
个数
800
1300
900
平均数
78.1
85
91.9
请根据表格中的信息，估计这 4万个数据的平均数约为（ ）
A．92.16 B．85.23 C．84.73 D．77.97
17．（3分）（2015•镇江）如图，坐标原点 O为矩形 ABCD 的对称中心，顶点 A
的坐标为（1，t），AB∥x轴，矩形 A′B′C′D′与矩形 ABCD 是位似图形，点 O为
位似中心，点 A′，B′分别是点 A，B的对应点， =k．已知关于 x，y的二
元一次方程 （m，n是实数）无解，在以 m，n为坐标（记为（m，
n）的所有的点中，若有且只有一个点落在矩形 A′B′C′D′的边上，则 k•t的值等
于（ ）
A．B．1 C．D．
三、解答题（本大题共 11 小题，共计 81 分，解答时应写出必要的文字说明、证
明过程或演算步骤）
18．（8分）（2015•镇江）（1）计算： ﹣（ ﹣π）0﹣2 sin60°
（2）化简：（1+ ）•．
19．（10 分）（2015•镇江）（1）解方程： =；
（2）解不等式组： ．
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