2015年江苏省南通市中考数学试题及答案

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南通市 2015 年初中毕业、升学考试试卷
数 学
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项：
1．本试卷共 6页，满分为 150 分，考试时间为 120 分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交
回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指
定的位置．
3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是
符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置
．．．．．．．
上）
1．如果水位升高 6m 时水位变化记作＋6m，那么水位下降 6m 时水位变化记作
A．－3m B．3m C．6m D．－6m
2．下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．据统计：2014 年南通市在籍人口总数约为 7700000 人，将 7700000 用科学记数法表示为
A．0.77×107B．7.7×107
C．0.77×106D．7.7×106
4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
5．下列长度的三条线段能组成三角形的是
A．5，6，10 B．5，6，11
C．3，4，8 D．4a，4a，8a（a＞0）
A．
B．
C．
D．
三棱柱
圆柱
四棱锥
球
★绝密材料
开考启封
6． 如图，在平面直角坐标系中，直线 OA 过点（2，1），则 tanα的值是
A．
B．
5
C．
1
2
D．2
7．在一个不透明的盒子中装有 a个除颜色外完全相同的球，这 a个球中只有 3个红球．若每次将
球充分搅匀后，任意摸出 1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的
频率稳定在 20%左右，则 a的值大约为
A．12 B．15 C．18 D．21
8．关于 x的不等式 x－b＞0 恰有两个负整数解，则 b的取值范围是
A．―3＜b＜―2 B．―3＜b≤―2
C．―3≤b≤―2 D．―3≤b＜―2
9．在20km 越野赛中，甲乙两选手的行程 y（单位：km）随时间 x（单位：h）变化的图象如图所
示，根据图中提供的信息，有下列说法：
①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；
②出发后 1小时，两人行程均为 10km；
③出发后 1.5 小时，甲的行程比乙多 3km；
④甲比乙先到达终点．
其中正确的有
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，AB 为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦 AD 平分∠BAC，交 BC 于点 E，AB＝6，AD＝5，
则AE 的长为
A．2.5
B．2.8
C．3
D．3.2
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答
．
题卡相应位置
．．．．．．
上）
11．因式分解 4m2－n2＝▲．
12．已知方程 2x2＋4x―3＝0的两根分别为 x1和x2，则 x1＋x2的值等于 ▲．
13．计算(x－y)2－x(x－2y)＝▲．
5
0.5
1
1.5
2
x/h
y/km
O
（第 9题）
10
8
20
甲
乙
E
D
C
O
B
A
（第 10 题）
α
O
A
y
x
（第 6题）
（2，1）
14．甲乙两人 8次射击的成绩如图所示（单位：环）．
根据图中的信息判断，这 8次射击中成绩比较稳定
的是 ▲（填“甲”或“乙”）．
15．如图，在⊙O中，半径 OD 垂直于弦 AB，垂足为 C，
OD＝13 cm，AB＝24 cm，则 CD＝▲ cm．
16．如图，△ABC 中，D是BC 上一点，AC
＝
AD
＝
DB，
∠BAC＝102
，则∠ADC＝▲度．
17．如图，矩形 ABCD 中，F是DC 上一点，BF⊥AC，垂足为 E，
1
2
AD
AB
，△CEF 的面积为 S1，
△AEB 的面积为 S2，则
1
2
S
S
的值等于 ▲．
18．关于 x的一元二次方程 ax2―3x―1＝0的两个不相等的实数根都在―1 和0之间（不包括―1 和
0），则 a的取值范围是 ▲．
三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分．请在答题卡指定区域
．．．．．．．
内作答，解答时应写出文字说明、
证明过程或演算步骤）
19．（本小题满分 10 分）
（1）计算(－2)2－
364
＋(－3)0－
2
1
( )
3
；
（2）解方程
1
2x
＝
3
5x
．
20．（本小题满分 8分）
如图，一海轮位于灯塔 P的西南方向，距离灯塔 40
2
海里的 A处，它沿正东方向航行一段时
间后，到达位于灯塔 P的南偏东 60°方向上的 B处，求航程 AB 的值（结果保留根号）．
（第 16 题）
B
D
C
A
P
B
A
60°
45°
（第 20 题）
B
C
D
F
（第 17 题）
A
E
（第 15 题）
A
O
B
C
D
（第 14 题）
次数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
2
4
6
8
10
成绩/环
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
甲
乙
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