2015年江苏省南京市中考数学试题及答案

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2015 年江苏省南京市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 6小题，每小题 2分，共 12 分，在每小题给出的四个选项中，恰有
一项是符合题目要求的）
1．（2分）（2015•南京）计算：|﹣5+3|的结果是（ ）
A．
﹣2
B．
2
C．
﹣8
D．
8
2．（2分）（2015•南京）计算（﹣xy3）2的结果是（ ）
A．
x2y6
B．
﹣x2y6
C．
x2y9
D．
﹣x2y9
3．（2分）（2015•南京）如图，在△ABC 中，DE∥BC，=，则下列结论中正确的是
（ ）
A．
=
B．
=
C．
=
D．
=
4．（2分）（2015•南京）某市 2013 年底机动车的数量是 2×106辆，2014 年新增 3×105辆，
用科学记数法表示该市 2014 年底机动车的数量是（ ）
A．
2.3×105辆
B．
3.2×105辆
C．
2.3×106辆
D．
3.2×106辆
5．（2分）（2015•南京）估计 介于（ ）
A．
0.4 与0.5 之间
B．
0.5 与0.6 之间
C．
0.6 与0.7 之间
D．
0.7 与0.8 之间
6．（2分）（2015•南京）如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC 分别与⊙O
相切于 E，F，G三点，过点 D作⊙O的切线 BC 于点 M，切点为 N，则 DM 的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
2
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2分，共 20 分）
7．（2分）（2015•南京）4的平方根是 ；4的算术平方根是 ．
8．（2分）（2015•南京）若式子 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 ．
9．（2分）（2015•南京）计算 的结果是 ．
10．（2分）（2015•南京）分解因式（a﹣b）（a﹣4b）+ab 的结果是 ．
11．（2分）（2015•南京）不等式组 的解集是 ．
12．（2分）（2015•南京）已知方程 x2+mx+3=0 的一个根是 1，则它的另一个根是 ，
m的值是 ．
13．（2分）（2015•南京）在平面直角坐标系中，点 A的坐标是（2，﹣3），作点 A关于 x
轴的对称点，得到点 A′，再作点 A′关于 y轴的对称点，得到点 A″，则点 A″的坐标是
（ ， ）．
14．（2分）（2015•南京）某工程队有 14 名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所
示：
工种
人数
每人每月工资/元
电工
5
7000
木工
4
6000
瓦工
5
5000
现该工程队进行了人员调整：减少木工 2名，增加电工、瓦工各 1名，与调整前相比，该工
程队员工月工资的方差 （填“变小”、“不变”或“变大”）．
15．（2分）（2015•南京）如图，在⊙O的内接五边形 ABCDE 中，∠CAD=35°，则∠B+∠E=
°．
16．（2分）（2015•南京）如图，过原点 O的直线与反比例函数 y1，y2的图象在第一象限内
分别交于点 A，B，且 A为OB 的中点，若函数 y1=，则 y2与x的函数表达式是 ．
三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）（2015•南京）解不等式 2（x+1）﹣1≥3x+2，并把它的解集在数轴上表示出来．
18．（7分）（2015•南京）解方程： ．
19．（7分）（2015•南京）计算：（ ﹣ ）÷．
20．（8分）（2015•南京）如图，△ABC 中，CD 是边 AB 上的高，且 =．
（1）求证：△ACD∽△CBD；
（2）求∠ACB 的大小．
21．（8分）（2015•南京）为了了解 2014 年某地区 10 万名大、中、小学生 50 米跑成绩情况，
教育部门从这三类学生群体中各抽取了 10%的学生进行检测，整理样本数据，并结合 2010
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