2015年江苏省连云港市中考数学试题及答案

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连云港市 2015 年高中段学校招生统一文化考试
数学试题
（请考生在答题卡上作答）
注意事项：
1.本试题共 6页，共 27 题．满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2.请在答题卡规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效．
3.作答前，请考生务必将自己的姓名、考试号和座位号用 0.5 毫米黑色签字笔填写在答
题卡及试题指定的位置，并认真核对条形码上的姓名及考试号．
4.选择题答题必须用 2B 铅笔填涂在答题卡的相应位置上．如需改动，用橡皮擦干净后
再重新填涂．
5.作图题必须用 2B 铅笔作答，并请加黑、加粗．
参考公式：二次函数
2( 0)y ax bx c a  
图象的顶点坐标为
2
4
( , )
2 4
b ac b
a a
．
一、选择题（本大题共有 8小题，每小题 3分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置
．．．．．．．
上）
1．
3
的相反数是
A．
3
B．
3
C．
1
3
D．
1
3
2．下列运算正确的是
A．
2 3 5a b ab 
B．
5 2 3a a a 
C．
D．
2 2 2
( )a b a b  
3．2014 年连云港高票当选全国“十大幸福城市”，在江苏十三个省辖市中居第一位，居民人
均可支配收入约 18 000 元．其中“18 000”用科学记数法表示为
A．
5
0.18 10
B．
3
1.8 10
C．
4
1.8 10
D．
3
18 10
4．某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩
x
及其方差
2
s
如表所示．如果要选择一
名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则
应选择的学生是
甲
乙
丙
丁
8
9
9
8
2
s
1
1
1.2
1.3
x
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．已知四边形 ABCD，下列说法正确的是
A．当 AD=BC，AB//DC 时，四边形 ABCD 是平行四边形
B．当 AD=BC，AB＝DC 时，四边形 ABCD 是平行四边形
C．当 AC=BD，AC 平分 BD 时，四边形 ABCD 是矩形
D．当 AC=BD，AC⊥BD 时，四边形 ABCD 是正方形
6．已知关于
x
的方程
22 3 0x x k  
有两个不相等的实数根，则
k
的取值范围为
A．
1
3
k
B．
1
3
k 
C．
1
3
k
且
0k
D．
1
3
k-
且
0k
7．如图，O为坐标原点，菱形 OABC 的顶点 A的坐标为
( 3 4)，
，顶点 C在
x
轴的负半轴上，
函数
( 0)
k
y x
x
 
的图象经过顶点 B，则
k
的值为
A．
12
B．
27
C．
32
D．
36
8．如图是本地区一种产品 30 天的销售图象，图①是产品日销售量 y（单位：件）与时间 t
（单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润 z（单位：元）与时间 t(单位：
天)的函数关系．已知日销售利润＝日销售量×每件产品的销售利润．下列结论错误的是
A．第 24 天的销售量为 200 件
B．第 10 天销售一件产品的利润是 15 元
C．第 12 天与第 30 天这两天的日销售利润相等
D．第 30 天的日销售利润是 750 元
二、填空题（本大题共有 8小题，每小题 3分，共 24 分．不需要写出解答过程，请把答案
直接填写在答题卡相应位置
．．．．．．．
上）
9．数轴上表示
2
的点与原点的距离是 ▲．
(第7题图)
y
A
B
C
O
x
t(天)
o
20
30
25
5
图②
图①
t(天)
o
30
150
100
200
24
(第8题图)
10．代数式
1
3x
在实数范围内有意义，则
x
的取值范围是 ▲．
11．已知
m n mn 
，则
( 1)( 1)m n  
▲．
12．如图，一个零件的横截面是六边形，这个六边形的内角和为 ▲
．
13．已知一个函数，当
0x
时，函数值
y
随着
x
的增大而减小，请写出这个函数关系式 ▲
（写出一个即可）．
14．已知一个几何体的三视图如下，其中主视图与左视图都是边长为 4的等边三角形，则这
个几何体的侧面展开图的面积为 ▲．
15．在△ABC 中，
4AB
，
3AC
，
AD
是△ABC 的角平分线，则△ABD 与△ACD 的面积
之比是 ▲．
16. 如图，在△ABC 中，
60BAC  
，
90ABC  
，直线
1
l
//
2
l
//
3
l
，
1
l
与
2
l
之间距离是 1，
2
l
与
3
l
之间距离是 2．且
1
l
，
2
l
，
3
l
分别经过点 A，B，C，则边 AC 的长为 ▲．
三、解答题（本大题共 11 小题，共 102 分．请在答题卡指定区域内
．．．．．．．．
作答，解答时写出必要
的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本题满分 6分）计算：
2 1 0
1
( 3) ( ) 2015
2
 
－
．
18．（本题满分 6分）化简：
2
2
1 4
(1 )
1
m
m m m
 
 
．
B
A
C
1
l
2
l
3
l
(第16 题图)
主视图
左视图
俯视图
(第14 题图)
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