2015年江苏省常州市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年江苏省常州市中考数学试卷
一、选择题（每小题 2分，共 16 分）
1．（2分）﹣3的绝对值是（ ）
A．3 B．﹣3 C．D．
2．（2分）要使分式 有意义，则 x的取值范围是（ ）
A．x＞2 B．x＜2C．x≠﹣2 D．x≠2
3．（2分）下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个
交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2分）如图，BC⊥AE 于点 C，CD∥AB，∠B=40°，则∠ECD 的度数是（ ）
A．70° B．60° C．50° D．40°
5．（2分）如图，▱ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，则下列说法一定正确的
是（ ）
A．AO=OD B．AO⊥OD C．AO=OC D．AO⊥AB
6．（2分）已知 a= ，b= ，c= ，则下列大小关系正确的是（ ）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b
7．（2分）已知二次函数 y=x2+（m﹣1）x+1，当 x＞1时，y随x的增大而增大，
而m的取值范围是（ ）
A．m=﹣1 B．m=3 C．m≤﹣1 D．m≥﹣1
8．（2分）将一张宽为 4cm 的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠
部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是（ ）
A．cm2B．8cm2C．cm2D．16cm2
二、填空题（每小题 2分，共 20 分）
9．（2分）计算（π﹣1）0+2﹣1=．
10．（2分）太阳半径约为 696 000 千米，数字 696 000 用科学记数法表示
为 ．
11．（2分）分解因式：2x2﹣2y2=．
12．（2分）已知扇形的圆心角为 120°，弧长为 6π，则扇形的面积是 ．
13．（2分）如图，在△ABC 中，DE∥BC，AD：DB=1：2，DE=2，则 BC 的长是 ．
14．（2分）已知 x=2 是关于 x的方程 a（x+1）= a+x的解，则 a的值是 ．
15．（2分）二次函数 y=﹣x2+2x﹣3图象的顶点坐标是 ．
16．（2分）如图是根据某公园的平面示意图建立的平面直角坐标系，公园的入
口位于坐标原点 O，古塔位于点 A（400，300），从古塔出发沿射线 OA 方向前行
300m 是盆景园 B，从盆景园 B向左转 90°后直行 400m 到达梅花阁 C，则点 C的
坐标是 ．
17．（2分）数学家歌德巴赫通过研究下面一系列等式，作出了一个著名的猜想．
4=2+2；12=5+7；
6=3+3；14=3+11=7+7；
8=3+5；16=3+13=5+11；
10=3+7=5+5 18=5+13=7+11；
…
通过这组等式，你发现的规律是 （请用文字语言表达）．
18．（2分）如图，在⊙O的内接四边形 ABCD 中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，点
C为弧 BD 的中点，则 AC 的长是 ．
三、解答题（共 10 小题，共 84 分）
19．（6分）先化简，再求值：（x+1）2﹣x（2﹣x），其中 x=2．
20．（8分）解方程和不等式组：
（1） ； （2） ．
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