2015年吉林省长春市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年吉林省长春市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
1．（3分）﹣3的绝对值是（ ）
A．3 B．﹣3 C．D．
2．（3分）在长春市“暖房子工程”实施过程中，某工程队做了面积为 632000m2
的外墙保暖．632000 这个数用科学记数法表示为（ ）
A．63.2×104B．6.32×105C．0.632×106D．0.632×106
3．（3分）计算（a2）3的结果是（ ）
A．3a2B．a5C．a6D．a3
4．（3分）图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视
图说法正确的是（ ）
A．主视图相同
B．俯视图相同
C．左视图相同
D．主视图、俯视图、左视图都相同
5．（3分）方程 x2﹣2x+3=0 的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．只有一个实数根
C．没有实数根 D．有两个不相等的实数根
6．（3分）如图，在△ABC 中，AB=AC，过点 A作AD∥BC．若∠1=70°，则∠BAC
的大小为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．70°
7．（3分）如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，若四边形 ABCO 是平行四边形，则∠
ADC 的大小为（ ）
A．45° B．50° C．60° D．75°
8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点 A（﹣1，m）在直线 y=2x+3上，连
结OA，将线段 OA 绕点 O顺时针旋转 90°，点 A的对应点 B恰好落在直线 y=
﹣x+b上，则 b的值为（ ）
A．﹣2 B．1 C．D．2
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
9．（3分）比较大小： 1．（填“＞”、“=”或“＜”）
10．（3分）不等式 3x﹣12≥0的解集为 ．
11．（3分）如图，PA 为⊙O的切线，A为切点，B是OP 与⊙O的交点．若∠P=20°，
OA=3，则 的长为 （结果保留π）
12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点 P在函数 y= （x＞0）的图象上．过
点P分别作 x轴、y轴的垂线，垂足分别为 A、B，取线段 OB 的中点 C，连结
PC 并延长交 x轴于点 D．则△APD 的面积为 ．
13．（3分）如图，点 E在正方形 ABCD 的边 CD 上．若△ABE 的面积为 8，CE=3，
则线段 BE 的长为 ．
14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点 A在抛物线 y=x2﹣2x+2上运动．过
点A作AC⊥x轴于点 C，以 AC 为对角线作矩形 ABCD，连结 BD，则对角线 BD
的最小值为 ．
三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分）
15．（6分）先化简，再求值：（x+1）2+x（x﹣2），其中 x= ．
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