2015年湖南省株洲市中考数学试卷（学生版）

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2015 年湖南省株洲市中考数学试卷
一.选择题（每小题 3分，共 24 分）
1．（3分）2的相反数是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
2．（3分）已知∠α＝35°，那么∠α的余角等于（ ）
A．35°B．55°C．65°D．145°
3．（3分）下列等式中，正确的是（ ）
A．3a﹣2a＝1 B．a2•a3＝a5
C．（﹣2a3）2＝﹣4a6D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
4．（3分）下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．等腰三角形 B．正三角形 C．平行四边形 D．正方形
5．（3分）从 2，3，4，5中任意选两个数，记作 a和b，那么点（a，b）在函数 y＝ 图
象上的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．（3分）如图，圆 O是△ABC 的外接圆，∠A＝68°，则∠OBC 的大小是（ ）
A．22°B．26°C．32°D．68°
7．（3分）如图，已知 AB、CD、EF 都与 BD 垂直，垂足分别是 B、D、F，且 AB＝1，CD
＝3，那么 EF 的长是（ ）
A．B．C．D．
8．（3分）有两个一元二次方程 M：ax2+bx+c＝0；N：cx2+bx+a＝0，其中 a•c≠0，a≠c．下
列四个结论中，错误的是（ ）
A．如果方程 M有两个相等的实数根，那么方程 N也有两个相等的实数根
B．如果方程 M的两根符号相同，那么方程 N的两根符号也相同
C．如果 5是方程 M的一个根，那么 是方程 N的一个根
D．如果方程 M和方程 N有一个相同的根，那么这个根必是 x＝1
二.填空题（每小题 3分，共 24 分）
9．（3分）如果手机通话每分钟收费 m元，那么通话 n分钟收费 元．
10．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于 y轴的对称点的坐标是 ．
11．（3分）如图，l∥m，∠1＝120°，∠A＝55°，则∠ACB 的大小是 ．
12．（3分）某大学自主招生考试只考数学和物理．计算综合得分时，按数学占 60%，物理
占40%计算．已知孔明数学得分为 95 分，综合得分为 93 分，那么孔明物理得分是
分．
13．（3分）因式分解：x2（x﹣2）﹣16（x﹣2）＝ ．
14．（3分）已知直线 y＝2x+（3﹣a）与 x轴的交点在 A（2，0）、B（3，0）之间（包括 A、
B两点），则 a的取值范围是 ．
15．（3分）如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF 和△DAE 是四个全等的直角三
角形，四边形 ABCD 和EFGH 都是正方形．如果 AB＝10，EF＝2，那么 AH 等于 ．
16．（3分）“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为 S＝a+
﹣1，孔明只记得公式中的 S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶
点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是 a还是 b表示多
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