2015年湖南省岳阳市中考数学试卷

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2015 年湖南省岳阳市中考数学试卷

一、选择题（本大题 8道小题，每小题 3分，满分 24 分。在每道小题给出的四个选项中，

选出符合要求的一项）

1．（3分）实数﹣2015 的绝对值是（）

A．2015 B．﹣2015 C．±2015 D．

2．（3分）有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的主视图是（）

A．B．C．D．

3．（3分）下列运算正确的是（）

A．a﹣2＝﹣a2B．a+a2＝a3C．+＝D．（a2）3＝a6

4．（3分）一个关于 x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集

是（）

A．﹣2＜x＜1 B．﹣2＜x≤1 C．﹣2≤x＜1 D．﹣2≤x≤1

5．（3分）现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为 170cm，方差分别是 S甲2、S乙2，且 S

甲2＞S乙2，则两个队的队员的身高较整齐的是（）

A．甲队 B．乙队

C．两队一样整齐 D．不能确定

6．（3分）下列命题是真命题的是（）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的平行四边形是矩形

C．四条边相等的四边形是菱形

D．正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形

7．（3分）岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个

笔袋的价格比每个笔记本的价格多 3元，且用 200 元购买笔记本的数量与用 350 元购买

笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为 x元，则下列所列方程正确的是（）

A．＝ B．＝

C．＝ D．＝

8．（3分）如图，在△ABC 中，AB＝CB，以 AB 为直径的⊙O交AC 于点 D．过点 C作CF

∥AB，在 CF 上取一点 E，使 DE＝CD，连接 AE．对于下列结论：①AD＝DC；②△CBA

∽△CDE；③＝；④AE 为⊙O的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是

（）

A．①② B．①②③ C．①④ D．①②④

二、填空题（本大题 8道小题，每小题 4分，满分 32 分。）

9．（4分）单项式﹣ x2y3的次数是．

10．（4分）分解因式：x2﹣9＝．

11．（4分）据统计，2015 年岳阳市参加中考的学生约为 49000 人，用科学记数法可将 49000

表示为．

12．（4分）若关于 x的一元二次方程 x2﹣3x+m＝0有两个相等的实数根，则 m＝．

13．（4分）在一次文艺演出中，各评委对某节目给出的分数是：9.20，9.25，9.10，9.20，

9.15，9.20，9.15，这组数据的众数是．

14．（4分）一个 n边形的内角和是 1800°，则 n＝．

15．（4分）如图，直线 a∥b，∠1＝50°，∠2＝30°，则∠3＝．

16．（4分）如图，已知抛物线 y＝ax2+bx+c与x轴交于 A、B两点，顶点 C的纵坐标为﹣2，

现将抛物线向右平移 2个单位，得到抛物线 y＝a1x2+b1x+c1，则下列结论正确的

是．（写出所有正确结论的序号）

①b＞0

②a﹣b+c＜0

③阴影部分的面积为 4

④若c＝﹣1，则 b2＝4a．

三、解答题（本大题 8道小题，满分 64 分。）

17．（6分）计算：（﹣1）4﹣2tan60°+ + ．

18．（6分）先化简，再求值：（1﹣ ）÷ ，其中 x＝．

19．（8分）如图，直线 y＝x+b与双曲线 y＝都经过点 A（2，3），直线 y＝x+b与x轴、y

轴分别交于 B、C两点．

（1）求直线和双曲线的函数关系式；

（2）求△AOB 的面积．

20．（8分）如图是放在水平地面上的一把椅子的侧面图，椅子高为 AC，椅面宽为 BE，椅

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