2015年湖南省永州市中考数学试卷

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2015 年湖南省永州市中考数学试卷

一、选择题，共 10 小题，每小题 3分，共 30 分

1．（3分）在数轴上表示数﹣1和2014 的两点分别为 A和B，则 A和B两点间的距离为

（）

A．2013 B．2014 C．2015 D．2016

2．（3分）下列运算正确的是（）

A．a2•a3＝a6B．（﹣a+b）（a+b）＝b2﹣a2

C．（a3）4＝a7D．a3+a5＝a8

3．（3分）某中学九年级舞蹈兴趣小组 8名学生的身高分别为（单位：cm）：168，165，168，

166，170，170，176，170，则下列说法错误的是（）

A．这组数据的众数是 170

B．这组数据的中位数是 169

C．这组数据的平均数是 169

D．若从 8名学生中任选 1名学生参加校文艺会演，则这名学生的身高不低于 170 的概率

为

4．（3分）永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃

花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”．今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游

文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨 8：00 开始每小

时进入阳明山景区的游客人数约为 1000 人，同时每小时走出景区的游客人数约为 600 人，

已知阳明山景区游客的饱和人数约为 2000 人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱

和的时间约为（）

A．10：00 B．12：00 C．13：00 D．16：00

5．（3分）一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种

视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为（）

A．11 B．12 C．13 D．14

6．（3分）如图，P是⊙O外一点，PA、PB 分别交⊙O于C、D两点，已知和所对的

圆心角分别为 90°和 50°，则∠P＝（）

A．45°B．40°C．25°D．20°

7．（3分）若不等式组恰有两个整数解，则 m的取值范围是（）

A．﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0 C．﹣1≤m≤0 D．﹣1＜m＜0

8．（3分）如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC 的是（）

A．∠ABD＝∠ACB B．∠ADB＝∠ABC C．AB2＝AD•AC D．＝

9．（3分）如图，在四边形 ABCD 中，AB＝CD，BA 和CD 的延长线交于点 E，若点 P使得

S△PAB＝S△PCD，则满足此条件的点 P（）

A．有且只有 1个

B．有且只有 2个

C．组成∠E的角平分线

D．组成∠E的角平分线和外角平分线所在的直线（E点除外）

10．（3分）定义[x]为不超过 x的最大整数，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[﹣3.6]＝﹣4．对于任意

实数 x，下列式子中错误的是（）

A．[x]＝x（x为整数） B．0≤x﹣[x]＜1

C．[x+y]≤[x]+[y] D．[n+x]＝n+[x]（n为整数）

二、填空题，共 8小题，每小题 3分，共 24 分

11．（3分）国家森林城市的创建极大地促进了森林资源的增长，美化了城市环境，提升了

市民的生活质量，截至 2014 年．全国已有 21 个省、自治区、直辖市的 75 个城市获得了

“国家森林城市”称号．永州市也在积极创建“国家森林城市”．据统计近两年全市投入

“创森”资金约为 365000000 元，365000000 用科学记数法表示为．

12．（3分）如图，∠1＝∠2，∠A＝60°，则∠ADC＝度．

13．（3分）已知一次函数 y＝kx+b的图象经过两点 A（0，1），B（2，0），则当 x时，

y≤0．

14．（3分）已知点 A（﹣1，y1），B（1，y2）和 C（2，y3）都在反比例函数 y＝（k＞0）

的图象上．则＜＜（填 y1，y2，y3）．

15．（3分）如图，在△ABC 中，已知∠1＝∠2，BE＝CD，AB＝5，AE＝2，则 CE＝．

16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点 A的坐标（﹣2，0），△ABO 是直角三角形，∠

AOB＝60°．现将 Rt△ABO 绕原点 O按顺时针方向旋转到 Rt△A′B′O的位置，则此

时边 OB 扫过的面积为．

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