2015年湖南省永州市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年湖南省永州市中考数学试卷
一、选择题，共 10 小题，每小题 3分，共 30 分
1．在数轴上表示数﹣1和2014 的两点分别为 A和B，则 A和B两点间的距离为（ ）
A．
2013
B．
2014
C．
2015
D．
2016
2．（3分）（2015•永州）下列运算正确的是（ ）
A．
a2•a3=a6
B．
（﹣a+b）（a+b）=b2﹣a2
C．
（a3）4=a7
D．
a3+a5=a8
3．（3分）（2015•永州）某中学九年级舞蹈兴趣小组 8名学生的身高分别为（单位：cm）：
168，165，168，166，170，170，176，170，则下列说法错误的是（ ）
A．
这组数据的众数是 170
B．
这组数据的中位数是 169
C．
这组数据的平均数是 169
D．
若从 8名学生中任选 1名学生参加校文艺会演，则这名学生的身高不低于 170 的概率为
4．（3分）（2015•永州）永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数
万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”．今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃
花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨 8：00 开始
每小时进入阳明山景区的游客人数约为 1000 人，同时每小时走出景区的游客人数约为 600
人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为 2000 人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数
饱和的时间约为（ ）
A．
10：00
B．
12：00
C．
13：00
D．
16：00
5．（3分）（2015•永州）一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方
向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为（ ）
A．
11
B．
12
C．
13
D．
14
6．（3分）（2015•永州）如图，P是⊙O外一点，PA、PB 分别交⊙O于C、D两点，已知
和 所对的圆心角分别为 90°和50°，则∠P=（ ）
A．
45°
B．
40°
C．
25°
D．
20°
7．（3分）（2015•永州）若不等式组 恰有两个整数解，则 m的取值范围是（ ）
A．
A﹣1≤m＜0
B．
﹣1＜m≤0
C．
﹣1≤m≤0
D．
﹣1＜m＜0
8．（3分）（2015•永州）如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC 的是（ ）
A．
∠ABD=∠ACB
B．
∠ADB=∠ABC
C．
AB2=AD•AC
D．
=
9．（3分）（2015•永州）如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD，BA 和CD 的延长线交于点 E，
若点 P使得 S△PAB=S△PCD，则满足此条件的点 P（ ）
A．
有且只有 1个
B．
有且只有 2个
C．
组成∠E的角平分线
D．
组成∠E的角平分线所在的直线（E点除外）
10．（3分）（2015•永州）定义[x]为不超过 x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对
于任意实数 x，下列式子中错误的是（ ）
A．
[x]=x（x为整数）
B．
0≤x﹣[x]＜1
C．
[x+y]≤[x]+[y]
D．
[n+x]=n+[x]（n为整数）
二、填空题，共 8小题，每小题 3分，共 24 分
11．（3分）（2015•永州）国家森林城市的创建极大地促进了森林资源的增长，美化了城市
环境，提升了市民的生活质量，截至 2014 年．全国已有 21 个省、自治区、直辖市的 75 个
城市获得了“国家森林城市”乘号．永州市也在积极创建“国家森林城市”．据统计近两年全市
投入“创森”资金约为 365000000 元，365000000 用科学记数法表示为 ．
12．（3分）（2015•永州）如图，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC= 度．
13．（3分）（2015•永州）已知一次函数 y=kx+b 的图象经过两点 A（0，1），B（2，0），则
当x时，y≤0．
14．（3分）（2015•永州）已知点 A（﹣1，y1），B（1，y2）和 C（2，y3）都在反比例函数
y= （k＞0）的图象上．则 ＜ ＜ （填 y1，y2，y3）．
15．（3分）（2015•永州）如图，在△ABC 中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则
CE= ．
16．（3分）（2015•永州）如图，在平面直角坐标系中，点 A的坐标（﹣2，0），△ABO 是
直角三角形，∠AOB=60°．现将 Rt△ABO 绕原点 O按顺时针方向旋转到 Rt△A′B′O的位置，
则此时边 OB 扫过的面积为 ．
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