2015年湖南省湘潭市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年湖南省湘潭市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代
号涂在答题卡相应的位置上，每小题 3分，满分 24 分）
1．在数轴上表示﹣2的点与表示 3的点之间的距离是（ ）
A．
5
B．
﹣5
C．
1
D．
﹣1
2．（3分）（2015•湘潭）下面四个立体图形中，三视图完全相同的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（3分）（2015•湘潭）下列计算正确的是（ ）
A．
B．
3﹣1=﹣3
C．
（a4）2=a8
D．
a6÷a2=a3
4．（3分）（2015•湘潭）在△ABC 中，D、E为边 AB、AC 的中点，已知△ADE 的面积为 4，
那么△ABC 的面积是（ ）
A．
8
B．
12
C．
16
D．
20
5．（3分）（2015•湘潭）下列四个命题中，真命题是（ ）
A．
“任意四边形内角和为 360°”是不可能事件
B．
“湘潭市明天会下雨”是必然事件
C．
“预计本题的正确率是 95%”表示 100 位考生中一定有 95 人做对
D．
抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是
6．（3分）（2015•湘潭）如图，已知直线 AB∥CD，且直线 EF 分别交 AB、CD 于M、N两点，
NH 是∠MND 的角平分线．若∠AMN=56°，则∠MNH 的度数是（ ）
A．
28°
B．
30°
C．
34°
D．
56°
7．（3分）（2015•湘潭）如图，四边形 ABCD 是⊙O的内接四边形，若∠DAB=60°，则∠BCD
的度数是（ ）
A．
60°
B．
90°
C．
100°
D．
120°
8．（3分）（2015•湘潭）如图，观察二次函数 y=ax2+bx+c 的图象，下列结论：
①a+b+c＞0，②2a+b＞0，③b2﹣4ac＞0，④ac＞0．
其中正确的是（ ）
A．
①②
B．
①④
C．
②③
D．
③④
二、填空题（本题共 8个小题，请将答案写在答题卡相应的位置上，每小题 3分，满分 24
分）
9．（3分）（2015•湘潭） 的倒数是 ．
10．（3分）（2015•湘潭）计算：23﹣（﹣2）=．
11．（3分）（2015•湘潭）在今年的湘潭市“党和人民满意的好老师”的评选活动中，截止到 5
月底，王老师获得网络点赞共计 183000 个，用科学记数法表示这个数为 ．
12．（3分）（2015•湘潭）高一新生入学军训射击训练中，小张同学的射击成绩（单位：环）
为：5、7、9、10、7，则这组数据的众数是 ．
13．（3分）（2015•湘潭）湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张
50 元，儿童票每张 30 元．如果某日杜鹃园售出门票 100 张，门票收入共 4000 元．那么当
日售出成人票 张．
14．（3分）（2015•湘潭）已知菱形 ABCD 的面积为 24cm2，若对角线 AC=6cm，则这个菱形
的边长为 cm．
15．（3分）（20 15•湘潭）如图，将△ABC 绕点 A顺时针旋 转 60°得到△AED，若线段 AB=3，
则BE= ．
16．（3分）（2015•湘潭）小华为参加毕业晚会演出，准备制一顶圆锥形彩色纸帽，如图所
示，如果纸帽的底面半径为 8cm，母线长为 25cm，那么制作这顶纸帽至少需要彩色纸板的
面积为 cm2．（结果保留π）
三、解答题（本大题共 10 个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答
过程写在答题卡相应位置上，满分 72 分）
17．（6分）（2015•湘潭）解不等式组： ．
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