2015年湖南省怀化市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年湖南省怀化市中考数学试卷

一、选择题（每小题 4分，共 40 分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，

请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上）

1．（4分）（2015•怀化）某地一天的最高气温是 12℃，最低气温是 2℃，则该地

这天的温差是（）

A． ﹣10℃B．10℃C．14℃D． ﹣14℃

2．（4分）（2015•怀化）下列计算正确的是（）

A．x2+x3=x5B．（x3）3=x6C．x•x2=x2D．x（2x）2=4x3

3．（4分）（2015•怀化）体育课上，某班两名同学分别进行了 5次短跑训练，要

判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的（）

A．平均数 B．方差C．众数D．中位数

4．（4分）（2015•怀化）下列不等式变形正确的是（）

A．由 a＞b得ac ＞bc B．由 a＞b得﹣2a＞﹣2b

C．由 a＞b得﹣a＜﹣b D．由 a＞b得a﹣2＜b﹣2

5．（4分）（2015•怀化）下列事件是必然事件的是（）

A．地球绕着太阳转 B．抛一枚硬币，正面朝上

C．明天会下雨 D．打开电视，正在播放新闻

6．（4分）（2015•怀化）一个多边形的内角和是 360°，这个多边形是（）

A．三角形 B．四边形 C．六边形 D．不能确定

7．（4分）（2015•怀化）设 x1，x2是方程 x2+5x﹣3=0 的两个根，则 x12+x22的值

是（）

A．19 B．25 C．31 D．30

8．（4分）（2015•怀化）下列各点中，在函数 y=﹣ 图象上的是（）

A．（﹣2，4）B．（2，4）C．（﹣2，﹣4）D．（8，1）

9．（4分）（2015•怀化）如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成

的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中主视图

相同的是（）

A．仅有甲和乙相同 B．仅有甲和丙相同

C．仅有乙和丙相同 D．甲、乙、丙都相同

10．（4分）（2015•怀化）一次函数 y=kx+b（k≠0）在平面直角坐标系内的图象

如图所示，则 k和b的取值范围是（）

A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＞0，b＜0

二、填空题（每小题 4分，共 16 分）

11．（4分）（2015•怀化）二次函数 y=x2+2x 的顶点坐标为，对称

轴是直线．

12．（4分）（2015•甘南州）分解因式：ax2﹣ay2=．

13．（4分）（2015•怀化）方程 =0 的解是．

14．（4分）（2015•怀化）如图，在正方形 ABCD 中，如果 AF=BE，那么∠AOD

的度数是．

三、解答题（本大题共 8小题，共 64 分）

15．（8分）（2015•怀化）计算：．

16．（8分）（2015•怀化）解不等式组：，并把它的解

集在数轴上表示出来．

17．（8分）（2015•怀化）已知：如图，在△ABC 中，DE、DF 是△ABC 的中位

线，连接 EF、AD，其交点为 O．求证：

（1）△CDE≌△DBF；

（2）OA=OD．

18．（8分）（2015•怀化）小明从今年 1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成

绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同．2月份，5月份他的跳远成绩

分别为 4.1m，4.7m．请你算出小明 1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离．

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