2015年湖南省衡阳市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年湖南省衡阳市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3分，共 36 分。在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（3分）（2015•衡阳）计算（﹣1）0+|﹣2|的结果是（ ）
A． ﹣3 B．1 C． ﹣1 D．3
2．（3分）（2015•衡阳）下列计算正确的是（ ）
A．a+a=2a B．b3•b3=2b3C．a3÷a=a3D． （a5）2=a7
3．（3分）（2015•衡阳）如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，
则这个几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）（2015•衡阳）若分式 的值为 0，则 x的值为（ ）
A．2或﹣1 B．0 C．2 D． ﹣1
5．（3分）（2015•衡阳）函数 y= 中自变量 x的取值范围为（ ）
A．x≥0 B．x≥﹣1 C．x＞﹣1 D．x≥1
6．（3分）（2015•衡阳）不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．
C．D．
7．（3分）（2015•衡阳）已知等腰三角形的两边长分别为 5和6，则这个等腰三
角形的周长为（ ）
A．11 B．16 C．17 D．16 或17
8．（3分）（2015•衡阳）若关于 x的方程 x2+3x+a=0 有一个根为﹣1，则另一个
根为（ ）
A． ﹣2 B．2 C．4 D． ﹣3
9．（3分）（2015•衡阳）下列命题是真命题的是（ ）
A． 对角线互相平分的四边形是平行四边形
B． 对角线相等的四边形是矩形
C． 对角线互相垂直的四边形是菱形
D． 对角线互相垂直的四边形是正方形
10．（3分）（2015•衡阳）在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组 7
名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心，他们捐款的数额分别是（单位：
元）50、20、50、30、25、50、55，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．50 元，30 元B．50 元，40 元C．50 元，50 元D．55 元，50 元
11．（3分）（2015•衡阳）绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置
一块面积为 900 平方米的矩形绿地，并且长比宽多 10 米．设绿地的宽为 x米，
根据题意，可列方程为（ ）
A．x（x﹣10）=900 B．x（x+10）=900
C．10（x+10）=900 D．2[x+（x+10）]=900
12．（3分）（2015•衡阳）如图，为了测得电视塔的高度 AB，在 D处用高为 1
米的测角仪 CD，测得电视塔顶端 A的仰角为 30°，再向电视塔方向前进 100 米
达到 F处，又测得电视塔顶端 A的仰角为 60°，则这个电视塔的高度 AB（单位：
米）为（ ）
A．50 B．51 C．50 +1 D．101
二、填空题：本大题共 8个小题，每小题 3分，共 24 分。
13．（3分）（2015•衡阳）在﹣1，0，﹣2这三个数中，最小的数是 ．
14．（3分）（2015•衡阳）如图，已知直线 a∥b，∠1=120°，则∠2的度数
是 ．
15．（3分）（2015•衡阳）计算： ﹣ =．
16．（3分）（2015•衡阳）方程 的解为 ．
17．（3分）（2015•衡阳）圆心角为 120°的扇形的半径为 3，则这个扇形的面积为
（结果保留π）．
18．（3分）（2015•衡阳）如图所示，小明为了测量学校里一池塘的宽度 AB，选
取可以直达 A、B两点的点 O处，再分别取 OA、OB 的中点 M、N，量得 MN=20m，
则池塘的宽度 AB 为m．
19．（3分）（2015•衡阳）已知 a+b=3，a﹣b=﹣1，则 a2﹣b2的值为 ．
20．（3分）（2015•衡阳）如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△AnBnAn+1
都是等腰直角三角形，其中点 A1、A2、…、An在x轴上，点 B1、B2、…、Bn在
直线 y=x 上，已知 OA2=1，则 OA2015 的长为 ．
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