2015年湖南省常德市中考数学试卷

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2015 年湖南省常德市中考数学试卷
一、选择题（本大题 8个小题，每小题 3分，满分 24 分）
1．（3分）﹣2的倒数是（ ）
A．2 B．﹣2 C．D．﹣
2．（3分）下列等式恒成立的是（ ）
A．（a+b）2＝a2+b2B．（ab）2＝a2b2
C．a4+a2＝a6D．a2+a2＝a4
3．（3分）不等式组 的解集是（ ）
A．x≤2 B．x＞﹣1 C．﹣1＜x≤2 D．无解
4．（3分）某村引进甲乙两种水稻良种，各选 6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，
结果甲、乙两种水稻的平均产量均为 550kg/亩，方差分别为 S甲2＝141.7，S乙2＝433.3，
则产量稳定，适合推广的品种为（ ）
A．甲、乙均可 B．甲 C．乙 D．无法确定
5．（3分）一次函数 y＝﹣ x+1 的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．（3分）如图，四边形 ABCD 为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，则∠BCD 的度
数为（ ）
A．50°B．80°C．100°D．130°
7．（3分）分式方程 ＝1的解为（ ）
A．1 B．2 C．D．0
8．（3分）若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则这称这两个扇形相似．如图，如
果扇形 AOB 与扇形 A1O1B1是相似扇形，且半径 OA：O1A1＝k（k为不等于 0的常数）．那
么下面四个结论：
①∠AOB＝∠A1O1B1；②△AOB∽△A1O1B1；③＝k；④扇形 AOB 与扇形 A1O1B1
的面积之比为 k2．
成立的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题 8个小题，每小题 3分，满分 24 分）
9．（3分）分解因式：ax2﹣ay2＝ ．
10．（3分）使分式 的值为 0，这时 x＝ ．
11．（3分）计算：b（2a+5b）+a（3a﹣2b）＝ ．
12．（3分）埃是表示极小长度的单位名称，是为纪念瑞典物理学家埃基特朗而定的．1埃等
于一亿分之一厘米，请用科学记数法表示 1埃等于 厘米．
13．（3分）一个圆锥的底面半径为 1厘米，母线长为 2厘米，则该圆锥的侧面积是 厘
米2（结果保留π）．
14．（3分）已知 A点的坐标为（﹣1，3），将 A点绕坐标原点顺时针 90°，则点 A的对应
点的坐标为 ．
15．（3分）如图，在△ABC 中，∠B＝40°，三角形的外角∠DAC 和∠ACF 的平分线交于
点E，则∠AEC＝ ．
16．（3分）取一个自然数，若它是奇数，则乘以 3加上 1，若它是偶数，则除以 2，按此规
则经过若干步的计算最终可得到 1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是
正确的．例如：取自然数 5．最少经过下面 5步运算可得 1，即：
，
如果自然数 m最少经过 7步运算可得到 1，则所有符合条件的 m的值为 ．
三、（本大题 2小题，每小题 5分，满分 10 分）
17．（5分）计算（﹣5sin20°）0﹣（﹣ ）﹣2+|﹣24|+ ．
18．（5分）已知 A（1， ）是反比例函数图象上的一点，直线 AC 经过点 A及坐标原点且
与反比例函数图象的另一支交于点 C，求 C的坐标及反比例函数的解析式．
四、（本大题 2个小题，每小题 6分，满分 12 分）
19．（6分）先化简，再求值：[﹣]+[1+ ]，其中 a＝ ，b＝2．
20．（6分）商场为了促销某件商品，设置了如图的一个转盘，它被分成了 3个相同的扇形．各
扇形分别标有数字 2，3，4，指针的位置固定，该商品的价格由顾客自由转动此转盘两次
来获取，每次转动后让其自由停止，记下指针所指的数字（指针指向两个扇形的交线时，
当作右边的扇形），先记的数字作为价格的十位数字，后记的数字作为价格的个位数字，
则顾客购买商品的价格不超过 30 元的概率是多少？
五、（本大题共 2个小题，每小题 7分，满分 14 分）
21．（7分）某校组织了一批学生随机对部分市民就是否吸烟以及吸烟和非吸烟人群对他人
在公共场所吸烟的态度（分三类：A表示主动制止；B表示反感但不制止，C表示无所谓）
进行了问卷调查，根据调查结果分别绘制了如下两个统计图．请根据图中提供的信息解
答下列问题：
（1）图 1中，“吸烟”类人数所占扇形的圆心角的度数是多少？
（2）这次被调查的市民有多少人？
（3）补全条形统计图．
（4）若该市共有市民 760 万人，求该市大约有多少人吸烟？
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作者：envi 分类：中考真题 价格：3知币 属性：21 页 大小：589.35KB 格式：PDF 时间：2024-12-18

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