2015年湖北省武汉市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年湖北省武汉市中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）下列各题中均有四个备选答案，其中有
且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．
1．（3分）（2015•武汉）在实数﹣3，0，5，3中，最小的实数是（ ）
A．
﹣3
B．
0
C．
5
D．
3
2．（3分）（2015•武汉）若代数式 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（ ）
A．
x≥﹣2
B．
x＞﹣2
C．
x≥2
D．
x≤2
3．（3分）（2015•武汉）把 a2﹣2a 分解因式，正确的是（ ）
A．
a（a﹣2）
B．
a（a+2）
C．
a（a2﹣2）
D．
a（2﹣a）
4．（3分）（2015•武汉）一组数据 3，8，12，17，40 的中位数为（ ）
A．
3
B．
8
C．
12
D．
17
5．（3分）（2015•武汉）下列计算正确的是（ ）
A．
2a2﹣4a2=﹣2
B．
3a+a=3a2
C．
3a•a=3a2
D．
4a6÷2a3=2a2
6．（3分）（2015•武汉）如图，在直角坐标系中，有两点 A（6，3），B（6，0），以原点 O
位似中心，相似比为 ，在第一象限内把线段 AB 缩小后得到线段 CD，则点 C的坐标为
（ ）
A．
（2，1）
B．
（2，0）
C．
（3，3）
D．
（3，1）
7．（3分）（2015•武汉）如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体．其主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（3分）（2015•武汉）下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下
列说法错误的是（ ）
A．
4：00 气温最低
B．
6：00 气温为 24℃
C．
14：00 气温最高
D．
气温是 30℃的时刻为 16：00
9．（3分）（2015•武汉）在反比例函数 y= 图象上有两点 A（x1，y1），B（x2，y2），
x1＜0＜x2，y1＜y2，则 m的取值范围是（ ）
A．
m＞
B．
m＜
C．
m≥
D．
m≤
10．（3分）（2015•武汉）如图，△ABC，△EFG 均是边长为 2的等边三角形，点 D是边
BC、EF 的中点，直线 AG、FC 相交于点 M．当△EFG 绕点 D旋转时，线段 BM 长的最小
值是（ ）
A．
2﹣
B．
+1
C．
D．
﹣1
二、填空题（共 6小题，每小题 3分，共 18 分）请将答案填在答题卡对应题号的位置上．
11．（3分）（2015•武汉）计算：﹣10+（+6）=．
12．（3分）（2015•武汉）中国的领水面积约为 370 000km2，将数 370 000 用科学记数法表
示为 ．
13．（3分）（2015•武汉）一组数据 2，3，6，8，11 的平均数是 ．
14．（3分）（2015•武汉）如图所示，购买一种苹果，所付款金额 y（元）与购买量 x（千克）
之间的函数图象由线段 OA 和射线 AB 组成，则一次购买 3千克这种苹果比分三次每次购买
1千克这种苹果可节省 元．
15．（3分）（2015•武汉）定义运算“*”，规定 x*y=ax2+by，其中 a、b为常数，且 1*2=5，2*1=6，
则2*3= ．
16．（3分）（2015•武汉）如图，∠AOB=30°，点 M、N分别在边 OA、OB 上，且 OM=1，
ON=3，点 P、Q分别在边 OB、OA 上，则 MP+PQ+QN 的最小值是 ．
三、解答题（共 8小题，共 72 分）下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程．
17．（8分）（2015•武汉）已知一次函数 y=kx+3 的图象经过点（1，4）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求关于 x的不等式 kx+3≤6的解集．
18．（8分）（2015•武汉）如图，点 B、C、E、F在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC 于点 C，
DF⊥EF 于点 F，AC=DF．求证：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）AB∥DE．
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