2015年湖北省十堰市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年湖北省十堰市中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）
1．函数 y= 中，自变量 x的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1
2．如图，AB∥CD，点 E在线段 BC 上，若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数是（ ）
A．70° B．60° C．55° D．50°
3．如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算中，不正确的是（ ）
A．﹣2x+3x=x B．6xy2÷2xy=3y
C．（﹣2x2y）3=﹣6x6y3D．2xy2•（﹣x）=﹣2x2y2
5．某校篮球队 13 名同学的身高如下表：
身高（cm）
175
180
182
185
188
人数（个）
1
5
4
2
1
则该校篮球队 13 名同学身高的众数和中位数分别是（ ）
A．182，180 B．180，180 C．180，182 D．188，182
6．在平面直角坐标系中，已知点 A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点 O为位似
中心，相似比为 ，把△ABO 缩小，则点 A的对应点 A′的坐标是（ ）
A．（﹣2，1）B．（﹣8，4）
C.（﹣8，4）或（8，﹣4）D.（﹣2，1）或（2，﹣1）
7．当 x=1 时，ax+b+1 的值为﹣2，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值为（ ）
A．﹣16 B．﹣8 C．8 D．16
8．如图，一只蚂蚁从 O点出发，沿着扇形 OAB 的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运
动的时间为 t时，蚂蚁与 O点的距离为 s，则 s关于 t的函数图象大致是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如
果 搭建正三角形和正六边形共用了 2016 根火柴棍，并且正 三角形的个数比正六
边形的个数多 6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（ ）
A．222 B．280 C．286 D．292
10．如图，正方形 ABCD 的边长为 6，点 E、F分别在 AB，AD 上，若 CE=3 ，
且∠ECF=45°，则 CF 的长为（ ）
A．2 B．3 C．D．
二、填空题（本题有 6小题，每小题 3分，共 18 分）
11．光的速度大约是 300000 千米/秒，将 300000 用科学记数法表示 ．
12．计算；3﹣1+（π﹣3）0﹣|﹣|= ．
13．不等式组 的整数解是 ．
14．如图，分别以 Rt△ABC 的直角边 AC 及斜边 AB 为边向外作等边△ACD、等边
△ABE，EF⊥AB，垂足为 F，连接 DF，当 =时，四边形 ADFE 是平
行四边形．
15．如图，小华站在河岸上的 G点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划
过来．此时，测得小船 C的俯角是∠FDC=30°，若小华的眼睛与地面的距离是 1.6
米，BG=0.7 米，BG 平行于 AC 所在的直线，迎水坡 i=4：3，坡长 AB=8 米，点 A、
B、C、D、F、G在同一平面内，则此时小船 C到岸边的距离 CA 的长为
米．（结果保留根号）
16．抛物线 y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且 a≠0）经过点（﹣1，0）和（m，0），
且1＜m＜2，当 x＜﹣1时，y随着 x的增大而减小．下列结论：①abc＞0；
②a+b＞0；③若点 A（﹣3，y1），点 B（3，y2）都在抛物线上，则 y1＜y2；④a
（m﹣1）+b=0；⑤若c≤﹣1，则 b2﹣4ac≤4a．其中结论错误的是 ．（只
填写序号）
三、解答题（本题有 9小题，共 72 分）
17.化简：（a﹣ ）÷（1+ ）
18.如图，CA=CD，∠B=∠E，∠BCE=∠ACD．求证：AB=DE．
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