2015年湖北省荆门市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年湖北省荆门市中考数学试卷
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分，每小题给出的四个选项，有且只有
一个答案是正确的）
1．（3分）（2015•荆门）64 的立方根是（ ）
A．
4
B．
±4
C．
8
D．
±8
2．（3分）（2015•荆门）下列计算正确的是（ ）
A．
a2+a3=a5
B．
a2•a3=a6
C．
（a2）3=a5
D．
a5÷a2=a3
3．（3分）（2015•荆门）下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（3分）（2015•荆门）某市 2014 年的国民生产总值为 2073 亿元，这个数用科学记数法表
示为（ ）
A．
2.073×1010 元
B．
2.073×1011 元
C．
2.073×1012 元
D．
2.073×1013 元
5．（3分）（2015•荆门）已知一个等腰三角形的两边长分别是 2和4，则该等腰三角形的周
长为（ ）
A．
8或10
B．
8
C．
10
D．
6或12
6．（3分）（2015•荆门）如图，m∥n，直线 l分别交 m，n于点 A，点 B，AC⊥AB，AC 交
直线 n于点 C，若∠1=35°，则∠2等于（ ）
A．
35°
B．
45°
C．
55°
D．
65°
7．（3分）（2015•荆门）若关于 x的一元二次方程 x2﹣4x+5﹣a=0 有实数根，则 a的取值范
围是（ ）
A．
a≥1
B．
a＞1
C．
a≤1
D．
a＜1
8．（3分）（2015•荆门）当 1＜a＜2时，代数式 +|1﹣a|的值是（ ）
A．
﹣1
B．
1
C．
2a﹣3
D．
3﹣2a
9．（3分）（2015•荆门）在一次 800 米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程 s（米）与各
自所用时间 t（秒）之间的函数图象分别为线段 OA 和折线 OBCD，则下列说法正确的是
（ ）
A．
甲的速度随时间的增加而增大
B．
乙的平均速度比甲的平均速度大
C．
在起跑后第 180 秒时，两人相遇
D．
在起跑后第 50 秒时，乙在甲的前面
10．（3分）（2015•荆门）在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记作
为第一次传球），则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（3分）（2015•荆门）如图，在△ABC 中，∠BAC=Rt∠，AB=AC，点 D为边 AC 的中
点，DE⊥BC 于点 E，连接 BD，则 tan∠DBC 的值为（ ）
A．
B．
﹣1
C．
2﹣
D．
12．（3分）（2015•荆门）如图，点 A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE 均为等边三
角形，连接 AE 和CD，AE 分别交 CD，BD 于点 M，P，CD 交BE 于点 Q，连接 PQ，BM，
下面结论：
①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ 为等边三角形；④MB 平分∠AMC，
其中结论正确的有（ ）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
二、填空题（本题共 5小题，每小题 3分，共 15 分）
13．（3分）（2015•荆门）不等式组 的解集是 ．
14．（3分）（2015•荆门）王大爷用 280 元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克 20 元，乙
种药材每千克 60 元，且甲种药材比乙种药材多买了 2千克，则甲种药材买了 千
克．
15．（3分）（2015•荆门）已知关于 x的一元二次方程 x2+（m+3）x+m+1=0 的两个实数根为
x1，x2，若 x12+x22=4，则 m的值为 ．
16．（3分）（2015•荆门）在矩形 ABCD 中，AB=5，AD=12，将矩形 ABCD 沿直线 l向右翻
滚两次至如图所示位置，则点 B所经过的路线长是 （结果不取近似值）．
17．（3分）（2015•荆门）如图，点 A1，A2依次在 y= （x＞0）的图象上，点 B1，B2依
次在 x轴的正半轴上．若△A1OB1，△A2B1B2均为等边三角形，则点 B2的坐标
为 ．
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