2015年湖北省黄石市中考数学试卷

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2015 年湖北省黄石市中考数学试卷
一.仔细选一选（每小题 3分，共 30 分每小题的四个选项中只有一个是正确的）
1．（3分）﹣5的倒数是（ ）
A．5 B．C．﹣5 D．
2．（3分）国家统计局数据显示，截至 2014 年末全国商品房待售面积约为 62200 万平方米，
该数据用科学记数法可表示为（ ）
A．6.22×104B．6.22×107C．6.22×108D．6.22×109
3．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．4m﹣m＝3 B．2m2•m3＝2m5
C．（﹣m3）2＝m9D．﹣（m+2n）＝﹣m+2n
4．（ 3分）下列四个立体图形中，左视图为矩形的是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．③④
5．（3分）某班组织了一次读书活动，统计了 10 名同学在一周内的读书时间，他们一周内
的读书时间累计如表，则这 10 名同学一周内累计读书时间的中位数是（ ）
一周内累计的读
书时间（小时）
5
8
10
14
人数（个）
1
4
3
2
A．8 B．7 C．9 D．10
6．（3分）在下列艺术字中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．（3分）在长方形 ABCD 中AB＝16，如图所示裁出一扇形 ABE，将扇形围成一个圆锥（AB
和AE 重合），则此圆锥的底面半径为（ ）
A．4 B．16 C．4 D．8
8．（3分）如图，在等腰△ABC 中，AB＝AC，BD⊥AC，∠ABC＝72°，则∠ABD＝（ ）
A．36°B．54°C．18°D．64°
9．（3分）当 1≤x≤2时，ax+2＞0，则 a的取值范围是（ ）
A．a＞﹣1 B．a＞﹣2 C．a＞0 D．a＞﹣1且a≠0
10．（3分）如图是自行车骑行训练场地的一部分，半圆 O的直径 AB＝100，在半圆弧上有
一运动员 C从B点沿半圆周匀速运动到 M（最高点），此时由于自行车故障原地停留了
一段时间，修理好继续以相同的速度运动到 A点停止．设运动时间为 t，点 B到直线 OC
的距离为 d，则下列图象能大致刻画 d与t之间的关系是（ ）
A．B．
C．D．
二.认真填一填（每小题 3分，共 18 分）
11．（3分）分解因式：3x2﹣27＝ ．
12．（3分）反比例函数 y＝ 的图象有一支位于第一象限，则常数 a的取值范围
是 ．
13．（3分）九年级（3）班共有 50 名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布
直方图（满分为 30 分，成绩均为整数）．若将不低于 23 分的成绩评为合格，则该班此次
成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 ．
14．（3分）如图，圆 O的直径 AB＝8，AC＝3CB，过 C作AB 的垂线交圆 O于M，N两点，
连结 MB，则∠MBA 的余弦值为 ．
15．（3分）一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有 A，B两种型号，单个盒子的容量和价格
如表．现有 15 升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于 A型号盒子正做促销活动：
购买三个及三个以上可一次性返还现金 4元，则一次性购买盒子所需要最少费用为
元．
型号
A
B
单个盒子容量（升）
2
3
单价（元）
5
6
16．（3分）现有多个全等直角三角形，先取三个拼成如图 1所示的形状，R为DE 的中点，
BR 分别交 AC，CD 于P，Q，易得 BP：QP：QR＝3：1：2．
（1）若取四个直角三角形拼成如图 2所示的形状，S为EF 的中点，BS 分别交 AC，CD，
DE 于P，Q，R，则 BP：PQ：QR：RS＝
（2）若取五个直角三角形拼成如图 3所示的形状，T为FG 的中点，BT 分别交 AC，CD，
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