2015年湖北省黄石市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年湖北省黄石市中考数学试卷
一.仔细选一选（每小题 3分，共 30 分每小题的四个选项中只有一个是正确的）
1．（3分）（2015•黄石）﹣5的倒数是（ ）
A．
5
B．
C．
﹣5
D．
2．（3分）（2015•黄石）国家统计局数据显示，截至 2014 年末全国商品房待售
面积约为 62200 万平方米，该数据用科学记数法可表示为（ ）
A．
6.22×104
B．
6.22×107
C．
6.22×108
D．
6.22×109
3．（3分）（2015•黄石）下列运算正确的是（ ）
A．4m﹣m=3 B．2m2•m3=2m5
C． （﹣m3）2=m9D． ﹣（m+2n）=﹣m+2n
4．（3分）（2015•黄石）下列四个立体图形中，左视图为矩形的是（ ）
A．
①③
B．
①④
C．
②③
D．
③④
5．（3分）（2015•黄石）某班组织了一次读书活动，统计了 10 名同学在一周内
的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这 10 名同学一周内累计读书
时间的中位数是（ ）
一周内累计的读书时间（小时）
5
8
10
14
人数（个）
1
4
3
2
A．
8
B．
7
C．
9
D．
10
6．（3分）（2015•黄石）在下列艺术字中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（3分）（2015•黄石）在长方形 ABCD 中AB=16，如图所示裁出一扇形 ABE，
将扇形围成一个圆锥（AB 和AE 重合），则此圆锥的底面半径为（ ）
A．
4
B．
16
C．
4
D．
8
8．（3分）（2015•黄石）如图，在等腰△ABC 中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72°，
则∠ABD=（ ）
A．
36°
B．
54°
C．
18°
D．
64°
9．（3分）（2015•黄石）当 1≤x≤2时，ax+2＞0，则 a的取值范围是（ ）
A．
a＞﹣1
B．
a＞﹣2
C．
a＞0
D．
a＞﹣1且a≠0
10．（3分）（2015•黄石）如图是自行车骑行训练场地的一部分，半圆 O的直径
AB=100，在半圆弧上有一运动员 C从B点沿半圆周匀速运动到 M（最高点），
此时由于自行车故障原地停留了一段时间，修理好继续以相同的速度运动到 A
点停止．设运动时间为 t，点 B到直线 OC 的距离为 d，则下列图象能大致刻画 d
与t之间的关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
二.认真填一填（每小题 3分，共 18 分）
11．（3分）（2015•黄石）分解因式：3x2﹣27= ．
12．（3分）（2015•黄石）反比例函数 y= 的图象有一支位于第一象限，则
常数 a的取值范围是 ．
13．（3分）（2015•黄石）九年级（3）班共有 50 名同学，如图是该班一次体育
模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为 30 分，成绩均为整数）．若将不低于
23 分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比
是 ．
14．（3分）（2015•黄石）如图，圆 O的直径 AB=8，AC=3CB，过 C作AB 的垂
线交圆 O于M，N两点，连结 MB，则∠MBA 的余弦值为 ．
15．（3分）（2015•黄石）一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有 A，B两种型
号，单个盒子的容量和价格如表．现有 15 升食物需要存放且要求每个盒子要装
满，由于 A型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金 4
元，则购买盒子所需要最少费用为 元．
型号
单个盒子容量（升）[来
单价（元）
16．（3分）（2015•黄石）现有多个全等直角三角形，先取三个拼成如图 1所示
的形状，R为DE 的中点，BR 分别交 AC，CD 于P，Q，易得 BP：QR：QR=3：
1：2．
（1）若取四个直角三角形拼成如图 2所示的形状，S为EF 的中点，BS 分别交
AC，CD，DE 于P，Q，R，则 BP：PQ：QR：RS=
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