2015年湖北省鄂州市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年湖北省鄂州市中考数学试卷
一、选择题（每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）（2015•鄂州）﹣ 的倒数是（ ）
A．B．3 C． ﹣3 D． ﹣
2．（3分）（2015•鄂州）某小区居民王先生改进用水设施，在 5年内帮助他居住
小区的居民累计节水 39400 吨，将 39400 用科学记数法表示（结果保留 2个有效
数字）应为（ ）
A．3.9×104B．3.94×104C．39.4×103D．4.0×104
3．（3分）（2015•鄂州）下列运算正确的是（ ）
A．a4•a2=a8B． （a2）4=a6C． （ab）2=ab2D．2a3÷a=2a2
4．（3分）（2015•鄂州）为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区 10 户居
民进行调查，下表是这 10 户居民 2015 年4月份用电量的调查结果：
居民（户）
1
2
3
4
月用电量（度/户）
30
42
50
51
那么关于这 10 户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ）
A． 中位数是 50 B． 众数是 51 C． 方差是 42 D． 极差是 21
5．（3分）（2015•鄂州）如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，
则这个几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
6．（3分）（2015•鄂州）如图，AB∥CD，EF 与AB、CD 分别相交于点 E、F，
EP⊥EF，与∠EFD 的平分线 FP 相交于点 P，且∠BEP=50°，则∠EPF=（ ）度．
A．70 B．65 C．60 D．55
7．（3分）（2015•鄂州）如图，直线 y=x﹣2与y轴交于点 C，与 x轴交于点 B，
与反比例函数 y= 的图象在
第一象限交于点 A，连接 OA．若 S△AOB：S△BOC=1：2，则 k的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
8．（3分）（2015•鄂州）如图，在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=12，点 E是BC
的中点，连接 AE，将△ABE 沿AE 折叠，点 B落在点 F处，连接 FC，则 sin∠
ECF=（ ）
A．B．C．D．
9．（3分）（2015•鄂州）甲、乙两车从 A城出发匀速行驶至 B城．在整个行驶
过程中，甲、乙两车离开 A城的距离 y（千米）与甲车行驶的时间 t（小时）之
间的函数关系如图所示．则下列结论：
①A，B两城相距 300 千米；
②乙车比甲车晚出发 1小时，却早到 1小时；
③乙车出发后 2.5 小时追上甲车；
④当甲、乙两车相距 50 千米时，t= 或 ．
其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．（3分）（2015•鄂州）在平面直角坐标系中，正方形 A1B1C1D1、D1E1E2B2、
A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3…按如图所示的方式放置，其中点 B1在y轴上，
点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上，已知正方形 A1B1C1D1的边长为 1，
∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形 A2015B2015C2015D2015 的边长是（ ）
A． （ ）2014 B． （ ）2015 C． （ ）2015 D． （ ）2014
二、填空题（每小题 3分，共 18 分）
11．（3分）（2015•鄂州）若使二次根式 有意义，则 x的取值范围
是 ．
12．（3分）（2015•鄂州）分解因式：a3b﹣4ab= ．
13．（3分）（2015•鄂州）下列命题中正确的个数有 个．
①如果单项式 3a4byc与2axb3cz是同类项，那么 x=4，y=3，z=1；
②在反比例函数 y= 中，y随x的增大而减小；
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