2015年海南中考数学试题及答案

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海南省 2015 年初中毕业生学业水平考试
数学科试题
（考试时间 100 分钟，满分 120 分）
一、选择题（本大题满分 42 分，每小题 3 分）
在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的
答案的字母代号按
．
要
．
求
．
用2B 铅笔涂黑．
1．- 2015 的倒数是
A．－
1B．
2015
1C．- 2015 D．2015
2015
2．下列运算中，正确的是
A．a2＋a4=a6B．a6÷a3=a2C．(-a4)2=a6D．a2·a4=a6
3．已知 x= 1，y= 2，则代数式 x-y的值为
A．1B．- 1 C．2D．- 3
4．有一组数据：1、4、- 3、
3、4，这组数据的中位数为
A．- 3 B．1 C．3 D．4
5．图 1是由 5个完全相同的小正方体组成的几何体，则这个几何体的主视图是
正面
A B C
D
图1
6．据报道，2015 年全国普通高考报考人数约 9 420 000 人，数据 9 420 000 用科学记数法表
示为 9.42×10n，则 n的值是
A．4 B．5 C．6 D．7
7．如图 2，下列条件中，不
．
能
．
证明△ABC≌△DCB 的是 A D
A．AB =DC，AC =DB
C．BO =CO，∠A=∠D
3 2
B．AB =DC，∠ABC =∠DCB
O
D．AB =DC，∠A=∠D
B C
8．方程
的解为 图2
A．x= 2 B．x=6C．x=-6 D．无解 9．某企业今
年1月份产值为 x万元，2月份比 1月份减少了 10%，3月份比 2月份增加了 15%
则3月份的产值是
A．(1-10%)(1+15%)x万元
C．(x-10%)( x+15%)万元
B．(1-10%+15%)x万元
D．(1+10%-15%)x万元
AMB
M
P
O
A
B
y
Q
P
O
x
10．点 A(-1，1)是反比例函数 ym1的图象上一点，则 m的值为
x
A．- 1 B．- 2C．0 D．1
11．某校开展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的 3名学生（2男1女）中随机选
两名进行督导，则恰好选中两名男学生的概率是
A．1
3
B．4
9
C．2
3
D．2
9
12．甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程 S（米）与时间 t（分钟）之间的函数关系如
图3所示，则下列说法错
．
误
．
的是
A．甲、乙两人进行 1000 米赛跑
C．比赛到 2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等
B．甲先慢后快，乙先快后慢
D．甲先到达终点
13．如图 4，点 P是□ABCD 边AB 上的一点，射线 CP 交DA 的延长线于点 E，则图中相
似的三角形有
A．0对
S(米)
1000
700
600
500
0
22.5
图3
B．1
甲乙
3.25 4
对
E
t(分钟)B
C．2对
A
P
C
图4
D．3对
D
图5
14．如图 5，将⊙O沿弦 AB 折叠，圆弧恰好经过圆心 O
∠APB 的度数为
，点
P
是优弧
⌒
上一点，则
A．45° B．30° C．75° D．60°
二、填空题（本大题满分 16 分，每小题 4 分）
15．分解因式：x2-9 = ．
16．点（- 1，y1）、（2，y2）是直线 y=2x+1 上的两点，则 y1y2
（填“＞”或“=”或“＜”）
17．如图 6，在平面直角坐标系中，将点 P(-4，2)绕原点 O顺时针旋转 90°，则其对应点
Q的坐标为 ．
AD
B
C
图6图7
18．如图 7，矩形 ABCD 中，
AB = 3，
BC = 4，则图中四个小矩形的周长之和为
x
天数
48
42
36
30
24
18
12
6
0
24
18
15
9
6
三、解答题（本大题满分 62 分）
2x1≤3
19 （满分 10 分）（1）计算：(-1)3+9-12×22
； （2）解不等式组：
3＞1 .
2
20 （满分 8 分）小明想从“天猫”某网店购买计算器，经查询，某品牌 A型号计算器的单
价比 B型号计算器的单价多 10 元，
5台A型号的计算器与 7台B型号的计算器的价钱相
同，问 A、B两种型号计算器的单价分别是多少？
21 （满分 8 分）为了治理大气污染，我国中部某市抽取了该市 2014 年中 120 天的空气质量
指数，绘制了如下不完整的统计图表：
空 气质 量 指 数 统计 表
空气质量指数条形统计图
优良
请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
轻度 中度 重度
污染 污染 污染
严重
级别
污染
（1）空气质量指数统计表中的 a=，m=；
（2）请把空气质量指数条形统计图补充完整；
（3）若绘制“空气质量指数扇形统计图”，级别为“优”所对应扇形的圆心角是 度
（4）估计该市 2014 年（365 天）中空气质量指数大于 100 的天数约有 天．
22 （满分 9 分）如图 8，某渔船在小岛 O南偏东 75°方向的 B处遇险，在小岛 O南偏西 45°
方向 A处巡航的中国渔政船接到求救信号后立刻前往救援，此时，中国渔政船与小岛 O
相距 8海里，渔船在中国渔政船的正东方向上．
（1）求∠BAO 与∠ABO 的度数（直接写出答案）；
（2）若中国渔政船以每小时 28 海里的速度沿 AB 方向赶往 B处救援，能否在 1小时内
赶到？请说明理由 （参考数据： tan75°˜3.73，tan15°˜0.27，2˜ 1.41，
6˜ 2.45
北
O
东
A图8B
级 别
指 数
天数
百分比
优
0－50
24
m
良
51－100
a
40%
轻度污染
101－150
18
15%
中度污染
151－200
15
12.5%
重度污染
201－300
9
7.5%
严重污染
大于 300
6
5%
合计
————
120
100%
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