2014年湖南省娄底市中考数学试卷（教师版）

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2014 年湖南省娄底市中考数学试卷（教师版）

一、精心选一选，旗开得胜（本大题共 10 道小题，每小题 3分，满分 30 分，每道小题给

出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答

题卡相应题号下的方框里）

1．（3分）2014 的相反数是（）

A．B．﹣ C．﹣2014 D．2014

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．

【解答】解：2014 的相反数是﹣2014，

故选：C．

【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

2．（3分）下列运算正确的是（）

A．x2•x3＝x6B．（x3）3＝x9C．x2+x2＝x4D．x6÷x3＝x2

【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底

【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法

则：底数不变，指数相乘；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系

数，字母和字母的指数不变；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减可得答案．

【解答】解：A、x2•x3＝x5，故原题计算错误；

B、（x3）3＝x9，故原题计算正确；

C、x2+x2＝2x2，故原题计算错误；

D、x6÷x3＝x3，故原题计算错误．

故选：B．

【点评】此题主要考查了同底数幂的乘、除法，幂的乘方，以及合并同类项的法则，关

键是掌握各种计算法则，不要混淆．

3．（3分）函数 y＝中自变量 x的取值范围为（）

A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2

【分析】本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式．根据二次根式

的意义，被开方数是非负数即可求解．

【解答】解：根据题意，得 x﹣2≥0，

解得 x≥2．

故选：B．

【点评】考查了函数自变量的范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．

4．（3分）方程组的解是（）

A．B．C．D．

【分析】用加减法解方程组即可．

【解答】解：，

（1）+（2）得，

3x＝6，

x＝2，

把x＝2代入（1）得，y＝﹣1，

∴原方程组的解．

故选：D．

【点评】此题考查二元一次方程组的解法．

5．（3分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图象的是（）

A．B．

C．D．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解．

【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故 A错误；

B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故 B错误；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故 C错误；

D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故 D正确．

故选：D．

【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称

轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分

重合．

6．（3分）若两圆的半径分别为 2cm 和6cm，圆心距为了 8cm，则两圆的位置关系为（）

A．外切 B．相交 C．内切 D．外离

【分析】根据数量关系来判断两圆的位置关系．设两圆的半径分别为 R和r，且 R≥r，

圆心距为 d：外离，则 d＞R+r；外切，则 d＝R+r；相交，则 R﹣r＜d＜R+r；内切，则

d＝R﹣r；内含，则 d＜R﹣r．

【解答】解：根据题意，得：R+r＝8cm，即 R+r＝d，

∴两圆外切．

故选：A．

【点评】本题主要考查圆与圆的位置关系与数量关系间的联系，属于基础题．

7．（3分）实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习．值周班

长小兵每周对各小组合作学习情况进行综合评分．下表是其中一周的评分结果：

组别

一

二

三

四

五

六

七

分值

“分值”这组数据的中位数和众数分别是（）

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