2012年湖南省衡阳市中考数学试卷及解析

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2012 年湖南省衡阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的．）
1．（2012•衡阳）﹣3的绝对值是（ ）
A．
B．
﹣3
C．
3
D．
﹣
2．（2012•衡阳）2012 年我省各级政府将总投入 594 亿元教育经费用于“教育强省”战略，将 594 亿元用于科学记数
法（保留两个有效数字）表示为（ ）
A．
5.94×1010
B．
5.9×1010
C．
5.9×1011
D．
6.0×1010
3．（2012•衡阳）下列运算正确的是（ ）
A．
3a+2a=5a2
B．
（2a）3=6a3
C．
（x+1）2=x2+1
D．
x2﹣4=（x+2）（x﹣2）
4．（2012•衡阳）函数 y= 中自变量 x的取值范围是（ ）
A．
x＞﹣2
B．
x≥2
C．
x≠﹣2
D．
x≥﹣2
5．（2012•衡阳）一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为（ ）
A．
30πcm2
B．
25πcm2
C．
50πcm2
D．
100πcm2
6．（2012•衡阳）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
等边三角形
B．
平行四边形
C．
正方形
D．
等腰梯形
7．（2012•衡阳）为备战 2012 年伦敦奥运会，甲乙两位射击运动员在一次训练中的成绩为（单位：环）
甲：9 10 9 8 10 9 8
乙：8 9 10 7 10 8 10
下列说法正确的是（ ）
A．
甲的中位数为 8
B．
乙的平均数为 9
C．
甲的众数为 9
D．
乙的极差为 2
8．（2012•衡阳）如图，直线 a⊥直线 c，直线 b⊥直线 c，若∠1=70°，则∠2=（ ）
A．
70°
B．
90°
C．
110°
D．
80°
9．（2012•衡阳）掷两枚普通正六面体骰子，所得点数之和为 11 的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2012•衡阳）已知⊙O的直径等于 12cm，圆心 O到直线 l的距离为 5cm，则直线 l与⊙O的交点个数为（ ）
A．
0
B．
1
C．
2
D．
无法确定
11．（2012•衡阳）为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购 1副羽
毛球拍和 1副乒乓球拍共需 50 元，小强一共用 320 元购买了 6副同样的羽毛球拍和 10 副同样的乒乓球拍，若设每
副羽毛球拍为 x元，每副乒乓球拍为 y元，列二元一次方程组得（ ）
A．
B．
C．
D．
12．（2012•衡阳）如图为二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：
①a＞0②2a+b=0 ③a+b+c＞0④当﹣1＜x＜3时，y＞0
其中正确的个数为（ ）
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）
13．（2012•衡阳）计算 ﹣ ×= _________ ．
14．（2012•衡阳）分式方程 的解为 x= _________ ．
15．（2012•衡阳）如图，反比例函数 y= 的图象经过点 P，则 k= _________ ．
16．（2012•衡阳）某校为了丰富学生的课外体育活动，欲增购一批体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题
为“你喜欢的体育活动”的问卷调查（每人限选一项）
根据收集到的数据，绘制成如图的统计图（不完整）：
根据图中提供的信息得出“跳绳”部分学生共有 _________ 人．
17．（2012•衡阳）如图，⊙O的半径为 6cm，直线 AB 是⊙O的切线，切点为点 B，弦 BC∥AO，若∠A=30°，则
劣弧 的长为 _________ cm．
18．（2012•衡阳）如图，一次函数 y=kx+b 的图象与正比例函数 y=2x 的图象平行且经过点 A（1，﹣2），则 kb=
_________ ．
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