2012年湖北省黄石市中考数学试卷

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2012 年湖北省黄石市中考数学试卷

一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3分，共 30 分）下面每个小题给出的四个选

项中，只有一个是正确的，请把正确选项所对应的字母在答题卡中相应的格子涂黑，注意

可用多种不同的方法来选取正确答案.

1．（3分）﹣ 的倒数是（）

A．B．3 C．﹣3 D．﹣

2．（3分）某星球的体积约为 6635421km3，用科学记数法（保留三个有效数字）表示为 6.64

×10nkm3，则 n＝（）

A．4 B．5 C．6 D．7

3．（3分）已知反比例函数 y＝（b为常数），当 x＞0时，y随x的增大而增大，则一次函

数y＝x+b的图象不经过第几象限．（）

A．一 B．二 C．三 D．四

4．（3分）2012 年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示：

城市

武汉

成都

北京

上海

海南

南京

拉萨

深圳

气温（℃）

请问这组数据的平均数是（）

A．24 B．25 C．26 D．27

5．（3分）如图所示，该几何体的主视图应为（）

A．B．

C．D．

6．（3分）如图所示，扇形 AOB 的圆心角为 120°，半径为 2，则图中阴影部分的面积为（）

A．B．C．D．

7．（3分）有一根长 40mm 的金属棒，欲将其截成 x根7mm 长的小段和 y根9mm 长的小段，

剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数 x，y应分别为（）

A．x＝1，y＝3 B．x＝3，y＝2 C．x＝4，y＝1 D．x＝2，y＝3

8．（3分）如图所示，矩形纸片 ABCD 中，AB＝6cm，BC＝8cm，现将其沿 EF 对折，使得

点C与点 A重合，则 AF 长为（）

A．cm B．cm C．cm D．8cm

9．（3分）如图所示，直线 CD 与以线段 AB 为直径的圆相切于点 D并交 BA 的延长线于点

C，且 AB＝2，AD＝1，P点在切线 CD 上移动．当∠APB 的度数最大时，则∠ABP 的度

数为（）

A．15°B．30°C．60°D．90°

10．（3分）如图所示，已知 A（，y1），B（2，y2）为反比例函数 y＝图象上的两点，动

点P（x，0）在 x轴正半轴上运动，当线段 AP 与线段 BP 之差达到最大时，点 P的坐标

是（）

A．（，0）B．（1，0）C．（，0）D．（，0）

二、认真填一填（本题有 6个小题，每小题 3分，共 18 分）

11．（3分）分解因式：x2+x﹣2＝．

12．（3分）若关于 x的不等式组有实数解，则 a的取值范围是．

13．（3分）某校从参加计算机测试的学生中抽取了 60 名学生的成绩（40～100 分）进行分

析，并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数分布直方图（其中 70～80 段因故看不清），

若60 分以上（含 60 分）为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率约为．

14．（3分）将下列正确的命题的序号填在横线上．

①若n为大于 2的正整数，则 n边形的所有外角之和为（n﹣2）•180°．

②三角形三条中线的交点就是三角形的重心．

③证明两三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，SSA 及HL 等．

15．（3分）“数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时就能在课堂上快速地计

算出 1+2+3+…+98+99+100＝5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：

令S＝1+2+3+…+98+99+100 ①

S＝100+99+98+…+3+2+1 ②

①+②：有 2S＝（1+100）×100 解得：S＝5050

请类比以上做法，回答下列问题：

若n为正整数，3+5+7+…+（2n+1）＝168，则 n＝．

16．（3分）如图所示，已知 A点从（1，0）点出发，以每秒 1个单位长的速度沿着 x轴的

正方向运动，经过 t秒后，以 O、A为顶点作菱形 OABC，使 B、C点都在第一象限内，

且∠AOC＝60°，又以 P（0，4）为圆心，PC 为半径的圆恰好与 OA 所在的直线相切，

则t＝．

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