2012年河南省中考数学试题及答案

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2012 年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷
数 学
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、下列各数中，最小的是
（A）-2 (B)-0.1 (C)0 (D)|-1|
2、如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
3、一种花瓣的花粉颗粒直径约为 0.0000065 米，0.0000065 用科学记数法表示为
（A）
5
6.5 10
（B）
6
6.5 10
（C）
7
6.5 10
（D）
6
65 10
4、某校九年级 8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150,164,168,168,172,176,183,185，则有这组数据中
得到的结论错误的是
A．中位数为 170 B 众数为 168．C．极差为 35 D．平均数为 170
5、在平面直角坐标系中，将抛物线
24y x 
先向右平移 2个单位，再向上平移 2个单位，得到的抛物线
解析式为
A．
2
( 2) 2y x 
B．
2
( 2) 2y x 
C．
2
( 2) 2y x 
D．
2
( 2) 2y x 
6、如图所示的几何体的左视图是
7、如图函数
2y x
和
4y ax 
的图象相交于 A(m,3),则不等式
的解集为
A．
3
2
x
B．
3x
C．
3
2
x
D．
3x
8、如图，已知
AB
为
O
的直径，
AD
切
O
于点 A ,
EC CB
则下列结论不一定正确的是
A．
BA DA
B．
OC AE∥
C．
2COE CAE  
D．
OD AC
二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分）
9、计算：
0 2
( 2) ( 3)  
10、如图，在△ABC，
90C 
，
°
50CAB 
，按以下步骤作图：①以点 A为圆 心，小于 AC 的长为半
径，画弧，分别交 AB，AC 于点 E、F；②分别以点 E,F 为圆心，大于
1
2
EF 的长为半径画弧，两弧相
交于点 G；③作射线 AG，交 BC 边与点 D，则
ADC
的度数为
11、母线长为 3，底面圆的直径为 2的圆锥的侧面积为
12、一个不透明的袋子中装有 3个小球，它们除分别标有的数字 1，3，5不同外，其他完全相同。任意从袋
子中摸出一球后放回，在任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为 6的概率是
13、如图，点 A,B 在反 比例函数
( 0, 0)
k
y k x
x
 
的图像上，过点 A,B 作
x
轴的垂线，垂足分别 为 M,N，
延长线段 AB 交
x
轴于点 C，若 OM=MN=NC,△AOC 的面积为 6，则 k值为
14、如图，在
Rt ABC
中，
90 , 6, 8.C AC BC
 
把△ABC 绕 AB 边上的点 D顺时针旋转 90°得到△
ABC
 
，
A C
 
交AB 于点 E，若 AD=BE，则△
A DE
的面积为
15、如图，在
Rt ABC
中，
90 , 30 , 3.C B BC
 
 
点D是BC 边上一动点（不与点 B、C重合），过
点D作DE⊥BC 交AB 边于点 E，将
B
沿直线 DE 翻折，点 B落在射线 BC 上的点 F处，当△AEF
为直角三角形时，BD 的长为
三、解答题（本大题共 8个 小题，满分 75 分）
16、（8分）先化简
2
2
4 4 4
( )
2
x x x
x x x
 
，然后从
5 5x  
的范围内选取一个合适的整数作为
x
的值
代入求值。
17、（9分）5月31 日是世界无烟日，某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随机抽
样调查了该市部分 18~65 岁的市民，下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：
（1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为
（2）图 1中m的值为
（3）求图 2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；
（4）若该市 18~65 岁的市民约有 200 万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸
烟危害健康认识不足”的人数。
图1图2
18（9分）如图，在菱形 ABCD 中，AB=2，
60DAB
,点E是AD 边的中点，点 M是AB 边上一动点（不
与点 A重合），延长 ME 交射线 CD 于点 N，连接 MD，AN.
（1）求证：四边形 AMDN 是平行四边形；
（2）填空：①当 AM 的值为 时，四边形 AMDN 是矩形；
②当 AM 的值为 时，四边形 AMDN 是菱形。
19（9分）甲、乙两人同时从相距 90 千米的 A地前往 B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达 B地停留半个
小时后返回 A地，如图是他们离 A地的距离
y
（千米）与
x
（时间）之间的函数关系图像
（1）求甲从 B地返回 A地的过程中，
y
与
x
之间的函数关系式，并写出自变量
x
的取值范围；
（2）若乙出发后 2小时和甲相遇，求乙从 A地到 B地用了多长时间？
20.（9分）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅，如图所示，一条幅从楼顶 A处放下，在楼前
点C处拉直固定，小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前 D处测得楼顶 A点的仰角为 31°，再沿 DB 方向前
420
m
m
210
240
政府对公共场
所吸烟的监管力
度不够
28%
其他
16%
烟民戒烟的
毅力弱
人们对吸烟的容忍
度21%
对吸烟危害健
康认识不足
21%
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