2010年河南省中考数学试题及答案

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2010 年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷
数 学
一、选择题（每小题 3分，共 18 分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.
1.
1
2
的相反数是
（A）
1
2
（B）
1
2
（C）
2
（D）
2
2．我省 2009 年全年生产总值比 2008 年增长 10.7%，达到约 19 367 亿元．19 367 亿元用科
学记数法表示为
（A）
11
1.9367 10
元 （B）
12
1.9367 10
元
（C）
13
1.9367 10
元 （D）
14
1.9367 10
元
3．在某次体育测试中 ，九年级三班 6位 同学的立定跳 远成绩（单位 ：m）分别为：
1.711.85 1.85 1.96 2.10 2.31， ， ， ， ，
．则这组数据的众数和极差分别是
（A）1．85 和0．21 （B）2．31 和0．46 （C）1．85 和0．60 （D）2．31 和0．60
4．如图，
中，
D E点 、
分别是
AB AC、
的中点，则下列
结论：
2BC DE①
；
ADE ABC②△ ∽△
；
AD AB
AE AC
③
．其
中正确的有
（A）3个 （B）2个 （C）1个 （D）0个
5．方程
23 0x 
的根是
（A）
3x
（B）
1 2
3 3x x  ，
（C）
3x
（D）
1 2
3 3x x  ，
6．如图，将
绕点
(0 1)C，
旋转
180°
得到
ABC
 
△
，设点
A
的坐标为
( )a b，
,则点
A
的坐标为
（A）
( )a b ，
（B）
( 1)a b  ，
（C）
( 1)a b  ，
（D）
( 2)a b  ，
二、填空题（每小题 3分，共 27 分）
7．计算：
 
2
1 2  
．
8．若将三个数
3 7 11， ，
表示在数轴上，其中
能被如图所示的墨迹覆盖的数是 ．
9．写出一个
y
随
x
的增大而增大的一次函数的解析式： ．
10．将一副直角三角板如图放置，使含
30°
角的三角板的短直角边和含
45°
角的三角板的一
E
D
C
B
A
（第 4题）
（第 6题）
B'
A'
A
B
C
x
y
O
（第 8题）
2
1
0
1
2
3
4
5
条直角边重合，则
1
的度数为 ．
11．如图，
AB
切
O⊙
于点
A
，
BO
交
O⊙
于点
C
，点
D
是
CmA
上异于点
C A、
的一点，
若
32ABO °
，则
ADC
的度数是 ．
12．现有点数为 2，3，4，5的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两
张牌上的数字之和为偶数的概率是 ．
13．如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图，那么组成这个几何
体的小正方体的个数最多为 ．
14．如图，矩形
ABCD
中，
1 2AB AD ，
．以
AD
的长为半径的
A⊙
交
BC
边于点
E
，
则图中阴影部分的面积为 ．
15．如图，
Rt ABC△
中，
90 30 6C ABC AB  °， °，
．点
D
在
AB
边上，点
E
是
BC
边上一点（不与点
B C、
重合），且
DA DE
，则
AD
的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共 8个小题，满分 75 分）
16．（8分）已知
1
2
Ax
，
2
1
4
Bx
，
2
x
Cx
．将他们组合成
( )A B C 
或
A B C 
的形式，请你从中任选一种
．．．．
进行计算．先化简，再求值，其中
3x
．
E
A
B
C
D
（第 14 题）
（第 13 题）
主视图
左视图
C
D
A
B
E
（第 15 题）
O
m
D
C
B
A
（第 11 题）
1
（第 10 题）
17．（9分）如图，四边形
ABCD
是平行四边形，
AB C
△
和
关于
AC
所在的直线对称，
AD
和
B C
相交于点
O
，连结
BB
．
（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；
（2）求证：
AB O CDO
△ ≌△
．
18．（9分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者高凯随机调查
了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
图① 图②
（1）求这次调查的家长人数，并补全图
①
；
（2）求图
②
中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是持“无所谓”态度的学生的概率是
多少？
O
B'
A
B
C
D
学生及家长对中学生带手机的态度统计图
家长对中学生带手机
的态度统计图
20%
反对
无所谓
赞成
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