2009年湖南省娄底市中考数学试卷（学生版）

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2009 年湖南省娄底市中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）
1．（3分）（﹣3）2的相反数是（ ）
A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣9
2．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．（a﹣b）2＝a2﹣b2B．a2•a3＝a5
C．2a+3b＝5ab D．3﹣2＝1
3．（3分）如图，已知 AC∥ED，∠C＝26°，∠CBE＝37°，则∠BED 的度数是（ ）
A．63°B．83°C．73°D．53°
4．（3分）下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）我市统计局发布的统计公报显示，2004 年到 2008 年，我市 GDP 增长率分别为：
9.6%，10.2%，10.4%，10.6%，10.3%．经济学家评论说，这 5年的年度 GDP 增长率相
当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的（ ）比较小．
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
6．（3分）下列命题，正确的是（ ）
A．如果|a|＝|b|，那么 a＝b
B．等腰梯形的对角线互相垂直
C．顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形
D．相等的圆周角所对的弧相等
7．（3分）市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为 200cm2的矩形学具进行展
示．设矩形的宽为 xcm，长为 ycm，那么这些同学所制作的矩形长 y（cm）与宽 x（cm）
之间的函数关系的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
8．（3分）如图，AB 是⊙O的弦，OD⊥AB 于D交⊙O于E，则下列说法错误的是（ ）
A．AD＝BD B．∠ACB＝∠AOE C．D．OD＝DE
9．（3分）小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点 B时，要使眼
睛O，准星 A，目标 B在同一条直线上，如图所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致
使准星 A偏离到 A′，若 OA＝0.2 米，OB＝40 米，AA′＝0.0015 米，则小明射击到的
点B′偏离目标点 B的长度 BB′为（ ）
A．3米B．0.3 米C．0.03 米D．0.2 米
10．（3分）一次函数 y＝kx+b与反比例函数 y＝ 的图象如图所示，则下列说法正确的是
（ ）
A．它们的函数值 y随着 x的增大而增大
B．它们的函数值 y随着 x的增大而减小
C．k＜0
D．它们的自变量 x的取值为全体实数
二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）
11．（3分）计算：2﹣1+（1﹣ ）0﹣cos60°＝ ．
12．（3分）下面有 A、B、C、D、E五张质地均匀、大小形状完全相同的卡片，有运算式的
一面朝下，洗匀后，从中随机抽取 1张卡片，卡片上运算正确的概率是 ．
13．（3分）如图，已知 AB 是⊙O的直径，PB 是⊙O的切线，PA 交⊙O于C，AB＝3cm，
PB＝4cm，则 BC＝cm．
14．（3分）为应对金融危机，拉动内需，湖南省人民政府定今年为“湖南旅游年”．青年旅
行社 3月底组织赴凤凰古城、张家界风景区旅游的价格为每人 1000 元，为了吸引更多的
人赴凤凰、张家界旅游，在 4月底、5月底进行了两次降价，两次降价后的价格为每人
810 元，那么这两次降价的平均降低率为 %．
15．（3分）如图，⊙O的半径为 2，C1是函数 y＝x2的图象，C2是函数 y＝﹣ x2的图象，
则阴影部分的面积是 ．
16．（3分）王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第 n个“中”
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