2009年海南中考数学试题及答案

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海南省 2009 年初中毕业生学业考试
数学科试题
（考试时间 100 分钟，满分 110 分）
特别提醒：
1.选择题用 2B 铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效.
2.答题前请认真阅读试题及有关说明.
3.请合理安排好答题时间.
一、选择题（本大题满分 36 分，每小题 3 分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案
的字母代号按要求
．．．
用 2B 铅笔涂黑.
1. 2的相反数是
A. 2B. -2C.
2
1
D.
2
1
2. cos60°的值等于
A.
2
1
B.
2
2
C.
2
3
D.
3
3
3. 数据 1，0，4，3的平均数是
A．3B．2.5 C．2D．1.5
4．图 1中几何体的主视图是
5. 已知图 2中的两个三角形全等，则∠
的度数是
A．72° B．60° C．58° D．50°
6. 如图 3，DE 是△ABC 关的中位线，若 BC 的长为 3cm，则 DE 的长是
A．2cm B．1.5cm C．1.2cm D．1cm
7. 当 x=-2时，代数式 x+1的值是
A. -1B. -3C. 1D. 3
8．式子
1x
在实数范围内有意义，则 x的取值范围是
A． x≥1 B．x＞1C．x≤1 D． x≠1
A
C
B
D
图1
图2
c
58°
b
a
72°
50°
c
a
图3
C
B
D
E
A
9．在下列各式中，与(a-b)2一定相等的是
A. a2+2ab+b2B. a2-b2C. a2+b2D. a2-2ab+b2
10. 如图 4，AB 是⊙O的直径，C是⊙O上一点，且∠ A=45 °，
则下列结论中正确的是
A．BC=
1
2
AB B. BC=AC
C. BC＜AC D. BC＞AC
11．方程 x(x+1)=0的解是
A．x=0B. x=-1C. x1=0,x2=-1D. x1=0,x2=1
12. 一次函数 y=
-
x+2的图象是
二、填空题（本大题满分 18 分，每小题 3 分）
13. 计算：3a-2a = .
14. 在反比例函数
x
y2
中，当 y=1时，x= .
15．100 件产品中仅有 4件是次品，从中随机抽出 1件，则抽到次品的概率是 .
16．“a的2倍与 1的和”用代数式表示是 ．
17．如图 5，菱形 ABCD 中，∠ B=60°，AB=5，则 AC= .
18．如图 6，将矩形纸片 ABCD 沿EF 折叠后，点 C、D分别落在点 C′、D′处，若
∠AFE=65 °，则∠ C′EF= 度.
三、解答题（本大题满分 56 分）
19.（满分 8 分，每小题 4 分）
（1）计算:
2
)2(34
；（2）化简：(a+1)(a-1)-a(a-1).
20.（满分 8 分）目前我省小学和初中在校生共 136 万人，其中小学在校生人数比初中在校
生人数的 2倍少 2万人. 问目前我省小学和初中在校生各有多少万人？
A
B
O
C
图4
45°
x
y
2
A
O
-2
x
y
2
B
O
-2
2
x
y
2
D
O
x
y
C
O
-2
-2
C
B
D
A
图5
60°
C
B
D
A
图6
E
D′
F
C′
21.（满分 8 分）根据图 7、图 8所提供的信息，解答下列问题：
（1）2007 年海南省城镇居民人均可支配收入为 元，比 2006 年增长 %；
（2）求 2008 年海南省城镇居民人均可支配收入（精确到 1 元），并补全条形统计图；
（3）根据图 7指出：2005—2008 年海南省城镇居民人均可支配收入逐年
（填“增加”或“减少”）.
22.（满分 8 分）如图 9所示的正方形网格中，△ABC
的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答
下列问题：
（1）分别写出点 A、B两点的坐标；
（2）作出△ABC 关于坐标原点成中心对称的
△A1B1C1；
（3）作出点 C关于是 x轴的对称点 P. 若点 P
向右平移
．．．．x个单位长度后落在△A1B1C1的
内部
．．
，请直接写出 x的取值范围.
23.（满分 11 分）如图 10,在△ABC 中，∠ AC B
=
90 °， ∠ CAB
=
30°, △ABD 是等边三角
形，E是AB 的中点，连结 CE 并延长交 AD 于F.
（1）求证：① △AEF≌△BEC；② 四边形 BCFD 是平行四边形；
（2）如图 11，将四边形 ACBD 折叠,使 D与C重合，HK 为折痕，求 sin∠ACH 的值.
O
y
x
A
B
C
1
1
图9
图10
A
B
C
D
E
F
30°
图11
A
B
C
D
K
H
30°
图7
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
2005 年
2006 年
2007 年
2008 年
8165
9395
10997
2005—2008 年海南省城镇居民
年人均可支配收入统计图
2005—2008 年海南省城镇居民
年人均可支配收入比上年增长率统计图
图8
0
2005 年
2006 年
2007 年
2008 年
18%
15%
10%
9%
15.1%
17.1%
14.6%
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