2009年甘肃省兰州市中考数学试题(含答案)

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兰州市 2009 年初中毕业生学业考试试卷
数 学（A）
注意事项：
1.全卷共 150 分，考试时间 120 分钟。
2.考生必须将报考学校、姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡的
相应位置上。
3.考生务必将答案直接填写（涂）在答题卡的相应位置上。
一、选择题（本题 15 小题，每小题 4分，共 60 分．在每小题给出的 4个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是
A B C D
2. 已知两圆的半径分别为 3cm 和 2cm，圆心距为 5cm，则两圆的位置关系是
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
3. 如图 1 所示的几何体的俯视图是
4. 下列说法正确的是
A．一个游戏的中奖概率是
1
10
，则做 10 次这样的游戏一定会中奖
B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式
C．一组数据 6，8，7，8，8，9，10 的众数和中位数都是 8
D．若甲组数据的方差
20.01S
甲
，乙组数据的方差
20.1S
乙
，则乙组数据比甲组数据稳定
5. 函数
y
＝
x2
＋
3
1
x
中自变量
x
的取值范围是
A．
x
≤2 B．
x
＝3C．
x
＜2且
x
≠3D．
x
≤2且
x
≠3
6. 如图 2，在直角坐标系中，点
A
是
x
轴正半轴上的一个定点，点
B
是
双曲线
3
yx
（
0x
）上的一个动点，当点
B
的横坐标逐渐增大时，
的面积将会
A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小
x
y
O
A
B
图2
A.
B．
C
D．
a
a
a
图1
7. 2008 年爆发的世界金融危机，
是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危
机的影响，某商品原价为
200 元，
连续两次降价
%a
后售价为 148 元
，
下面所列方程正确的是
A．
2
200(1 %) 148a 
B．
2
200(1 %) 148a 
C．
200(1 2 %) 148a 
D．
2
200(1 %) 148a 
8. 如图 3，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为 24 米，
拱的半径为 13 米，则拱高为
A．5米 B．8米 C．7米 D．5
3
米
9. 在同一直角坐标系中，函数
y mx m 
和函数
22 2y mx x 
（
m
是常数，且
0m
）
的图象可能
．．
是
10. 如图 4，丁轩同学在晚上由路灯
AC
走向路灯
BD
，当他走到点
P
时，发现身后他影子的
顶部刚好接触到路灯
AC
的底部，当他向前再步行 20m 到达
Q
点时，发现身前他影子的
顶部刚好接触到路灯
BD
的底部，已知丁轩同学的身高是 1.5m，两个路灯的高度都是 9m，
则两路灯之间的距离是
A．24m B．25m
C．28m D．30m
11. 把抛物线
2
y x 
向左平移 1个单位，然后向上平移 3个单位
，则平移后抛物线的解析式为
A．
2
( 1) 3y x 
B．
2
( 1) 3y x 
C．
2
( 1) 3y x 
D．
2
( 1) 3y x 
12. 如图 5，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间
的水平距离）为 4m．如果在坡度为 0.75 的山坡上种树，
也要求株距为 4m，那么相邻两树间的坡面距离为
A．5m B．6m C．7m D．8m
13. 二次函数
cbxaxy 2
的图象如图 6所示，则下列关系式
不正确的是
A．
a
＜0 B.
abc
＞0
C.
cba
＞0 D.
acb 4
2
＞0
14. 如图 7所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打 3个洞，则纸片展开后是
15. 如图 8，点 A、B、C、D 为圆 O 的四等分点，动点 P 从圆心 O 出发，
沿 O-C-D-O 的路线作匀速运动.设运动时间为
t
秒, ∠APB 的度数
为 y 度，则下列图象中表示 y 与 t 之间函数关系最恰当的是
二、填空题（本题 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）
16. 如图 9所示，边长为 1 的小正方形构成的网格中，半径为 1 的⊙O 的圆心 O 在格点上，则
∠AED 的正切值等于 ．
17. 兰州市某中学的铅球场如图 10 所示，已知扇形
AOB
的面积是 36 米2，弧 AB 的长度为
9米，那么半径
OA
＝ 米．
18. 如图 11，若正方形
OABC
的顶点
B
和正方形
ADEF
的顶点
E
都在函数
1
yx
（
0x
）的
图象上，则点
E
的坐标是（ ， ）.
A．
图7
B．
C．
D．
图9
B
A
C
D
E
O
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