2008年中考江苏省无锡中考数学试卷及答案

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2008 年无锡市初中毕业暨高级中等学校招生考试
数学试题
注意事项：1．本试卷满分 130 分，考试时间为 120 分钟．
2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．
一、细心填一填（本大题共有 12 小题，15 空， 每空 2分，共 30 分．请把结果直接填在题
中的横线上．）
1．
6
的相反数是 ，16 的算术平方根是 ．
2．分解因式：
22b b 
．
3．设一元二次方程
27 3 0x x  
的两个实数根分别为
1
x
和
2
x
，
则
1 2
x x 
，
1 2
x x
．
4．截至 5月30 日12 时止，全国共接受国内外社会各界捐赠的抗
震救灾款物合计约 3990000 万元，这个数据用科学记数法可表示为
万元．
5．函数
2
1
yx
中自变量
的取值范围是 ；
函数
2 4y x 
中自变量
x
的取值范围是 ．
6．若反比例函数
k
yx
的图象经过点（
1 2 ，
），则
的值为 ．
7．一射击运动员一次射击练习的成绩是（单位：环）：7，10，9，9，
10，这位运动员这次射击成绩的平均数是 环．
8．五边形的内角和为 ．
9．如图，
OB OC
，
80B 
，则
AOD 
．
10．如图，
CD AB
于
E
，若
60B 
，则
A 
．
11．已知平面上四点
(0 0)A，
，
(10 0)B，
，
(10 6)C，
，
(0 6)D，
，
直线
3 2y mx m  
将四边形
ABCD
分成面积相等的两部分，
则
m
的值为 ．
12．已知：如图，边长为
a
的正
ABC△
内有一边长为
的内接正
DEF△
，则
AEF△
的内切圆半径为 ．
二、精心选一选（本大题共有 6小题，每小题 3分，共 18 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．）
13．计算
2
2
( )ab
ab
的结果为（ ）
（第 9题）
（第 10 题）
（第 12 题）
Ａ．
b
B．
Ｃ．
1
Ｄ．
1
b
14．不等式
11
2x 
的解集是（ ）
Ａ．
1
2
x 
Ｂ．
2x 
Ｃ．
2x 
Ｄ．
1
2
x 
15．下面四个图案中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
16．如图，
OAB△
绕点
O
逆时针旋转
80
到
OCD△
的位置，
已知
45AOB
，则
AOD
等于（ ）
Ａ．
55
Ｂ．
45
Ｃ．
40
Ｄ．
35
17．下列事件中的必然事件是（ ）
Ａ．2008 年奥运会在北京举行
Ｂ．一打开电视机就看到奥运圣火传递的画面
Ｃ．2008 年奥运会开幕式当天，北京的天气晴朗
Ｄ．全世界均在白天看到北京奥运会开幕式的实况直播
18．如图，
E F G H， ， ，
分别为正方形
ABCD
的边
AB
，
BC
，
CD
，
DA
上的点，且
1
3
AE BF CG DH AB 
，则图中阴影部分的面积
与正方形
ABCD
的面积之比为（ ）
Ａ．
2
5
Ｂ．
4
9
Ｃ．
1
2
Ｄ．
3
5
三、认真答一答（本大题共有 8小题，共 64 分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或
证明过程．）
19．解答下列各题（本题有 3小题，第（1），（2）小题每题 5分，第（3）小题 3分，共
13 分．）
（1）计算：
0
12 3 2 tan 60 ( 1 2) 
．
（2）先化简，再求值：
24 4 ( 2)
2 4
x x x
x
 
，其中
5x
．
（第 16 题）
（第 18 题）
（3）如图是由 6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，
使它与另 5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂
黑，并画出移动后的正方形）
20．（本小题满分 6分）
如图，已知
E
是矩形
ABCD
的边
CD
上一点，
BF AE
于
F
，试说明：
ABF EAD△ ∽△
．
21．（本小题满分 7分）
如图，四边形
ABCD
中，
AB CD∥
，
AC
平分
BAD
，
CE AD∥
交
AB
于
E
．
（1）求证：四边形
AECD
是菱形；
（2）若点
E
是
AB
的中点，试判断
ABC△
的形状，并说明理由．
22．（本小题满分 6分）
小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有 1，2，3，4，5，6的正方体骰子掷一
次，把两人掷得的点数相加，并约定：点数之和等于 6，小晶赢；点数之和等于 7．小红赢；
点数之和是其它数，两人不分胜负．问他们两人谁获胜的概率大？请你用“画树状图”或“列
表”的方法加以分析说明．
23．（本小题满分 6分）
小明所在学校初三学生综合素质评定分
A B C D， ， ，
四个等第，为了了解评定情况，小明
随机调查了初三 30 名学生的学号及他们的评定等第，结果整理如下：
学号
3003
3008
3012
3016
3024
3028
3042
3048
3068
3075
等第
Ａ
Ｃ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｂ
Ａ
Ｂ
Ｂ
Ａ
学号
3079
3088
3091
3104
3116
3118
3122
3136
3144
3154
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