2008年长春市中考数学试题及答案

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2008 年长春市初中毕业生学业考试
数学试题
本试卷包括七道大题,共 26 小题,共 6 页,满分 120 分．考试时间 120 分钟.
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码
准确粘贴在条形码区域内．
2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、
试卷上答题无效．
一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）
1．-3 的绝对值是
（A）3． （B）-3． （C）
3
1
． （D）
3
1
．
2．在《商品零售场所塑料购物袋有偿使用管理办法》实施以后，某家超市一周内塑料袋的
使用量约减少了 57 000 个．将 57 000 用科学记数法表示为
（A）5.7×103. （B）5.7×104.
（C）57×103. （D）0.57×105.
3.下列四个图案中，可以通过右图平移得到的是
（A） （B） （C） （D）
4．在一次女子体操比赛中，八名运动员的年龄（单位：岁）分别为：12，14，12，15，14，
14，16，15.这组数据的众数是
（A）12. (B)14. (C)15. (D)16.
5.将分式方程
xx
1
2
2
化为整式方程，方程两边可以同时乘以
（A）x-2. （B）x. （C）2(x-2). （D）x(x-2).
6.下列各几何体均由三个大小相同的正方体组成，其中正视图
．．．
为右图的是
（A） （B） （C） （D） （第 6 题）
7．在直角坐标系中，⊙A、⊙B的位置如图所示.下列四个点中，在⊙A外部且在⊙B内部
的是
（A）（1，2）. （B）(2,1). （C）(2,-1). （D）(3,1).
（第 3题）
1
O
B
A
1
x
y
B
A
（第 7 题） （第 8 题）
8．如图，在直角坐标系中，点 A是x轴正半轴上的一个定点，点 B是双曲线
x
y3
（x>0）
上的一个动点，当点 B的横坐标逐渐增大时，△OAB 的面积将会
（A）逐渐增大. （B）逐渐减小. （C）不变. （D）先增大后减小.
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
9．分解因式：m2-3m= .
10．不等式组
712
,63
x
x
的解集是 .
11．某次电视娱乐节目的现场观众分成红、黄、蓝三个队，其中红队有 28 人，黄队有 30
人，蓝队有 32 人.从这按个队中随机选取一人作为幸运者，这位幸运者恰好是黄队观众的概
率为 .
12．在平面内，有一条公共边的正六边形和正方形如图放置，则∠α等于 度.
α
F
E
C
B
A
9cm
5cm
n
块
2块
1块
（第 12 题） （第 13 题） （第 14 题）
13．如图，在平面内将 Rt△ABC 绕着直角顶点 C逆时针旋转 90°得到 Rt△EFC.若 AB=
5
，
BC=1，则线段 BE 的长为 .
14．如图，一块拼图卡片的长度为 5cm，两块相同的拼图卡片拼接在一起的长度为 9cm，n
块相同的拼图卡片拼接在一起的长度为 cm（用含有 n的代数式表示）.
三、解答题（每小题 5 分，共 20 分）
15．先化简，再求值“
 
11 2aaa
，其中
6
1
a
.
16．如图，AB、CD 是⊙
O
的两条弦，延长 AB、CD 交于点 P，连接 AD、BC 交于点 E.∠
P=30°，∠ABC=50°，求∠A的度数.
17．小明和小东各有课外读物若干本，小明课外读物的数量是小东的 2 倍.小明送给小东 10
本后，小东课外读物的数量是小明剩余数量的 3 倍，求小明和小东原来各有课外读物多
少本.
18．如图，有两个 7×4 的网格，网格中每个小正方形的边长均为 1，每个网格中各画有一个
梯形.请在图 1、图 2 中分别画出一条线段，同时满足以下要求：
（1）线段的一端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上；
（2）将梯形分成两个图形，其中一个轴对称图形；
（3）图 1、图 2 中分成的轴对称图形不全等.
图 1 图 2
四、解答题（每小题 6 分，共 12 分）
19．如图，点 B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥DE，AC∥DF.
求证：AB=DE.
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