《浙江中考真题数学》浙江省台州市2021年中考数学真题（解析版）

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2021 年浙江省初中毕业生学业考试（台州卷） 数学
亲爱的考生：
欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平，答题时，请注意以下几点：
1.全卷共 4页，满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2.答案必写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效．
3.答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题．
4.本次考试不得使用计算器．
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4分，共 40 分，请选出各题中一个符合题意的正确选
项，不选多选、错选，均不给分）
1. 用五个相同的正方体搭成如图所示的立体图形，则该立体图形的主视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】从正面看所得到的图形即为主视图，因此选项 B的图形符合题意．
【详解】解：根据主视图的意义可知，从正面看到四个正方形，
故选：B．
【点睛】考查简单组合体的三视图的画法，从不同方向对物体进行正投影所得到的图形分别为主视图、左
视图、俯视图．
2. 小光准备从 A地去往 B地，打开导航、显示两地距离为 37.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为
45km，50km，51km（如图）．能解释这一现象的数学知识是（ ）
A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短
C. 三角形两边之和大于第三边 D. 两点确定一条直线
【答案】A
【解析】
【分析】根据线段的性质即可求解．
【详解】解：两地距离显示的是两点之间的线段，因为两点之间线段最短，所以导航的实际可选路线都比
两地距离要长，
故选：A．
【点睛】本题考查线段的性质，掌握两点之间线段最短是解题的关键．
3. 大小在
2
和
5
之间的整数有（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
【答案】B
【解析】
【分析】先估算
2
和
5
的值，即可求解．
【详解】解：∵
1 2 2 
，
2 5 3 
，
∴在
2
和
5
之间的整数只有 2，这一个数，
故选：B．
【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，解决本题的关键是得到最接近无理数的两个有理数的值．现
实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
4. 下列运算中，正确的是（ ）
A. a2＋a＝a3B. （
-
ab）2＝
ab2C. a5÷a2＝a3D. a5・a2＝a10
【答案】C
【解析】
【分析】根据合并同类项、积的乘方、同底数幂相除、同底数幂相乘的法则分别计算即可．
【详解】解：A．
2
a
与a不是同类项，不能合并，故该项错误；
B．
 
22
2baab
，故该项错误；
C．
5 2 3
a a a 
，该项正确；
D．
5 2 7
a a a 
，该项错误；
故选：C．
【点睛】本题考查整式的运算，掌握合并同类项、积的乘方、同底数幂相除、同底数幂相乘的法则是解题
的关键．
5. 关于 x的方程 x2
-
4x＋m＝0有两个不相等的实数根，则 m的取值范围是（ ）
A. m＞2B. m＜2C. m＞4D. m＜4
【答案】D
【解析】
【分析】根据方程 x2
-
4x＋m＝0有两个不相等的实数根，可得
 
2
4 4 1 0m 
，进而即可求解．
【详解】解：∵关于 x的方程 x2
4x＋m＝0有两个不相等的实数根，
∴
 
2
4 4 1 0m 
，解得：m＜4，
故选 D．
【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式，熟练掌握 ax2+bx＋c＝0（a≠0）有两个不相等的实数根，
则判别式大于零，是解题的关键．
6. 超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量
（单位：g）平均数和方差分别为
x
，s2，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差
x
1，
2
1
s
，则下列结论一
定成立的是（ ）
A.
 x x
1B.
x x
1C. s2＞
2
1
s
D. s2
2
1
<s
【答案】C
【解析】
【分析】根据平均数和方差的意义，即可得到答案．
【详解】解：∵顾客从一批大小不一的鸡蛋中选购了部分大小均匀的鸡蛋，
∴
2
1
s
＜s2，
x
和
x
1
的
大小关系不明确，
故选 C
【点睛】本题主要考查平均数和方差的意义，掌握一组数据越稳定，方差越小，是解题的关键．
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