《浙江中考真题数学》浙江省台州市2018年中考数学真题试题（含解析）

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浙江省台州市 2018 年中考数学真题试题
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。请选出各题中一个符合题意的正确选
项，不选、多选、错选，均不给分)
1．（4.00 分）比﹣1 小 2 的数是（ ）
A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣3
2．（4.00 分）在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（4.00 分）计算 ，结果正确的是（ ）
A．1 B．x C． D．
4．（4.00 分）估计 +1 的值在（ ）
A．2 和 3 之间 B．3 和 4 之间 C．4 和 5 之间 D．5 和 6 之间
5．（4.00 分）某篮球运动员在连续 7 场比赛中的得分（单位：分）依次为 20，18，23，17，
20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（ ）
A．18 分，17 分 B．20 分，17 分 C．20 分，19 分 D．20 分，20 分
6．（4.00 分）下列命题正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是平行四边形
B．对角线相等的四边形是矩形
C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
7．（4.00 分）正十边形的每一个内角的度数为（ ）
A．120° B．135° C．140° D．144°
8．（4.00 分）如图，在▱ABCD 中，AB=2，BC=3．以点 C 为圆心，适当长为半径画弧，交 BC
于点 P，交 CD 于点 Q，再分别以点 P，Q 为圆心，大于 PQ 的长为半径画弧，两弧相交于点
N，射线 CN 交 BA 的延长线于点 E，则 AE 的长是（ ）
A． B．1 C． D．
9．（4.00 分）甲、乙两运动员在长为 100m 的直道 AB（A，B 为直道两端点）上进行匀速往
返跑训练，两人同时从 A 点起跑，到达 B 点后，立即转身跑向 A 点，到达 A 点后，又立即转
身跑向 B 点…若甲跑步的速度为 5m/s，乙跑步的速度为 4m/s，则起跑后 100s 内，两人相遇
的次数为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
10．（4.00 分）如图，等边三角形 ABC 边长是定值，点 O 是它的外心，过点 O 任意作一条直
线分别交 AB，BC 于点 D，E．将△BDE 沿直线 DE 折叠，得到△B′DE，若 B′D， B′E 分别
交 AC 于点 F，G，连接 OF，OG，则下列判断错误的是（ ）
A．△ADF≌△CGE
B．△B′FG 的周长是一个定值
C．四边形 FOEC 的面积是一个定值
D．四边形 OGB'F 的面积是一个定值
二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)
11．（5.00 分）如果分式 有意义，那么实数 x 的取值范围是 ．
12．（5.00 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2+3x+m=0 有两个相等的实数根，则 m= ．
13．（5.00 分）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3．随
机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标 号相同的概率
是 ．
14．（5.00 分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的点，过点 C 作⊙O 的切线交 AB 的延长
线于点 D．若∠A=32°，则∠D= 度．
15．（5.00 分）如图，把平面内一条数轴 x 绕原点 O 逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°）得
到另一条数轴 y，x 轴和 y 轴构成 一个平面斜坐标系．规定：过点 P 作 y 轴的平行线，交 x
轴于点 A，过点 P 作 x 轴的平行线，交 y 轴于点 B，若点 A 在 x 轴上对应的实数为 a，点 B
在 y 轴上对应的实数为 b，则称有序实数对（a，b）为点 P 的斜坐标，在某平面斜坐标系中，
已知θ=60°，点 M′的斜坐标为（3，2），点 N 与点 M 关于 y 轴对称，则点 N 的斜坐标为 ．
16．（5.00 分）如图，在正方形 ABCD 中，AB=3，点 E，F 分别在 CD，AD 上，CE=DF，BE，CF
相交于点 G．若图中阴影部分的面积与正方形 ABCD 的面积之比为 2：3，则△BCG 的周长
为 ．
三、解答题（本题有 8 小题，第 17~20 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22，23 题每题 12
分，第 24 题 14 分，共 80 分)
17．（8.00 分）计算：|﹣2| +（﹣1）×（﹣3）
18．（8.00 分）解不等式组：
19．（8.00 分）图 1 是一辆吊车的实物图，图 2 是其工作示意图，AC 是可以伸缩的起重臂，
其转动点 A 离地面 BD 的高度 AH 为 3.4m．当起重臂 AC 长度为 9m，张角∠HAC 为 118°时，
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