《浙江中考真题数学》浙江省绍兴市2019年中考数学真题试题

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浙江省 2019 年初中学业水平考试绍兴市试卷数学试题卷
考生须知：
1.本试卷共 6 页，有三个大题，24 小题，全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在本试卷、草稿纸上均无效.
3.答题前认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题，本次考生不能使用计算器.
参考公式：抛物线
)0(
2acbxaxy
的顶点坐标是
)
4
4
,
2
(
2
a
bac
a
b
.
卷 I（选择题）
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分，请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、
多选、错选均不给分）
1.
5
的绝对值是
A.5 B.-5 C.
5
1
D.
5
1
2.某市决定为全市中小学生教室安装空调，今年预计投入资金 126 000 000 元，其中数字 126 000 000 用
科学记数法可表示为
A.
7
106.12
B.
8
1026.1
C.
9
1026.1
D.
10
10126.0
3.如图的几何体由 6 个相同的小正方体搭成，它的主视图是
4.为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区 100 名九年级男生，他们的身高 x（cm）统计如
下：
根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于 180cm 的概率是
A.0.85 B. 0.57 C. 0.42 D.0.15
5.如图，墙上钉着三根木条 a,b,c，量得∠1=70°，∠2=100°，那么木条 a,b 所在直线所夹的锐角是
A.5° B.10° C.30° D.70°
6.若三点（1，4），（2，7），（a，10）在同一直线上，则 a 的值等于
A. -1 B. 0 C. 3 D. 4
7.在平面直角坐标系中，抛物线
)3)(5( xxy
经过变换后得到抛物线
)5)(3( xxy
，则这个变换可
以是
A.向左平移 2 个单位 B.向右平移 2 个单位
C.向左平移 8 个单位 D.向右平移 8 个单位
8.如图，△ABC 内接于圆 O，∠B=65°，∠C=70°，若 BC=
22
，则弧 BC 的长为
A.π B.
2
C.
2
D.
22
9.正方形 ABCD 的边 AB 上有一动点 E，以 EC 为边作矩形 ECFG，且边 FG 过点 D，在点 E 从点 A 移动到点 B 的
过程中，矩形 ECFG 的面积
A.先变大后变小 B.先变小后变大 C.一直变大 D.保持不变
10.如图 1，长、宽均为 3，高为 8 的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为 6，绕底面一
棱长进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图 2 是此时的示意图，则图 2 中水面高度为
A.
5
24
B.
5
32
C.
17
3412
D.
17
3420
卷 II（非选择题）
二、填空题（本大题有 6 个小题，每小题 5 分，共 30 分）
11.因式分解：
1
2
x
▲.
12.不等式
423 x
的解为▲.
13.我国的《洛书》中记载着世界最古老的一个幻方：将 1~9 这九个数字填入 3×3 的方格中，使三行、三
列、两对角线上的三个数之和都相等，如图的幻方中，字母 m 所表示的数是▲.
14.如图，在直线 AP 上方有一个正方形 ABCD，∠PAD=30°，以点 B 为圆心，AB 为半径作弧，与 AP 交于点
A,M，分别以点 A,M 为圆心，AM 长为半径作弧，两弧交于点 E，连结 ED，则∠ADE 的度数为▲.
15.如图，矩形 ABCD 的顶点 A,C 都在曲线
x
k
y
（常数
0,0 xk
）上，若顶点 D 的坐标为（5，3），则直
线 BD 的函数表达式是▲.
16.把边长为 2 的正方形纸片 ABCD 分割成如图的四块，其中点 O 为正方形的中心，点 E,F 分别是 AB,AD 的
中点，用这四块纸片拼成与此正方形不全等的四边形 MNPQ（要求这四块纸片不重叠无缝隙），则四边形 MNPQ
的周长是▲.
三、解答题（本大题有 8 小题，17~20 题每小题 8 分，第 21 题 10 分，第 22,23 小题每小题 12 分，第 24
小题 14 分，共 80 分，解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17.（1）计算：
12)
2
1
()2(60sin4 20
（2）
x
为何值时，两个代数式
14,1
2xx
的值相等？
18.如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量 y（千瓦时）关于已行驶路程 x（千米）的
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