《浙江中考真题数学》2019年浙江省湖州市中考数学试卷

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2019 年浙江省湖州市中考数学试卷
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只
有一个是正确的。请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应
字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分。
1．（3分）数 2的倒数是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
2．（3分）据统计，龙之梦动物世界在 2019 年“五一”小长假期间共接待游客约 238000 人
次．用科学记数法可将 238000 表示为（ ）
A．238×103B．23.8×104C．2.38×105D．0.238×106
3．（3分）计算 +，正确的结果是（ ）
A．1 B．C．aD．
4．（3分）已知∠α＝60°32′，则∠α的余角是（ ）
A．29°28′B．29°68′C．119°28′D．119°68′
5．（3分）已知圆锥的底面半径为 5cm，母线长为 13cm，则这个圆锥的侧面积是（ ）
A．60πcm2B．65πcm2C．120πcm2D．130πcm2
6．（3分）已知现有的 10 瓶饮料中有 2瓶已过了保质期，从这 10 瓶饮料中任取 1瓶，恰好
取到已过了保质期的饮料的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．（3分）如图，已知正五边形 ABCDE 内接于⊙O，连结 BD，则∠ABD 的度数是（ ）
A．60°B．70°C．72°D．144°
8．（3分）如图，已知在四边形 ABCD 中，∠BCD＝90°，BD 平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，
CD＝4，则四边形 ABCD 的面积是（ ）
A．24 B．30 C．36 D．42
9．（3分）在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条
直线平分该平行四边形的面积．如图是由 5个边长为 1的小正方形拼成的图形，P是其
中4个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点 P的某条直线剪
一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（ ）
A．2 B．C．D．
10．（3分）已知 a，b是非零实数，|a|＞|b|，在同一平面直角坐标系中，二次函数 y1＝ax2+bx
与一次函数 y2＝ax+b的大致图象不可能是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本题有 6小题,每小题 4分,共24 分)
11．（4分）分解因式：x2﹣9＝ ．
12．（4分）已知一条弧所对的圆周角的度数是 15°，则它所对的圆心角的度数是 ．
13．（4分）学校进行广播操比赛，如图是 20 位评委给某班的评分情况统计图，则该班的平
均得分是 分．
14．（4分）有一种落地晾衣架如图 1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调
整晾衣杆的高度．图 2是支撑杆的平面示意图，AB 和CD 分别是两根不同长度的支撑杆，
夹角∠BOD＝α．若 AO＝85cm，BO＝DO＝65cm．问：当α＝74°时，较长支撑杆的端
点A离地面的高度 h约为 cm．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin53°
≈0.8，cos53°≈0.6．）
15．（4分）如图，已知在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y＝x﹣1分别交 x轴，y轴于点 A
和点 B，分别交反比例函数 y1＝ （k＞0，x＞0），y2＝ （x＜0）的图象于点 C和点 D，
过点 C作CE⊥x轴于点 E，连结 OC，OD．若△COE 的面积与△DOB 的面积相等，则 k
的值是 ．
16．（4分）七巧板是我国祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”．由边长为 4的正方
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