《浙江中考真题数学》2019年杭州市中考数学试卷及答案

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浙江省杭州市 2019 年中考数学试卷
一、选择题：本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。
1.计算下列各式，值最小的是（ ）
A. 2×0+1-9 B. 2+0×1-9
C. 2+0-1×9 D. 2+0+1-9
2.在平面直角坐标系中，点 A（m，2）与点 B（3，n）关于 y 轴对称，则（ ）
A. m=3，n=2 B. m=-3，n=2
C. m=3，n=2 B. m=-2，n=3
3.如图，P 为⊙O 外一点，PA，PB 分别切⊙O 于 A，B 两点，若 PA=3，则 PB=（ ）
A. 2 B. 3
C. 4 D. 5
4.已知九年级某班 30 位学生种树 72 株，男生每人种 3 棵树，女生每人种 2 棵树.
设 e 男生有人，则（ ）
A. 2x+3（72-x）=30 B. 3x+2（72-x）=30
C. 2x+3（30-x）=72 D. 3x+2（30-x）=72
5.点点同学对数据 26，36，36，46，5■，52 进行统计分析，发现其中一个两位
数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是
（ ）
A. 平均数 B. 中位数
C. 方差 D. 标准差
6.如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在 AB 和 AC 边上，DE∥BC，M 为 BC 边上一点
（不与点 B、C 重合），连接 AM 交 DE 于点 N，则（ ）
A. B.
C. D.
7.在△ABC 中，若一个内角等于另两个内角的差，则（ ）
A. 必有一个内角等于 30° B. 必有一个内角等于 45°
C. 必有一个内角等于 60° D. 必有一个内角等于 90°
8.已知一次函数 y1=ax+b 和 y2=bx+a（a≠b），函数 y1和 y2的图象可能是（ ）
A B
C D
9.如图，一块矩形木板 ABCD 斜靠在墙边（OC⊥OB，点 A，B，C，D，O 在同一平
面内）.已知 AB=a，AD=b，∠BCO=x，则点 A 到 OC 的距离等于（ ）
A. asinx+bsinx B. acosx+bcosx
C. asinx+bcosx. D. acosx+bsin
x
10.在平面直角坐标系中，已知 a≠b，设函数 y=（x+a）（x+b）的图象与 x 轴有
M 个交点，函数 y=（ax+1）（bx+1）的图象与 x 轴有 N 个交点，则（ ）
A. M=N-1 或 M=N+1 B. M=N-1 或 M=N+2
C. M=N 或 M=N+1 D. M=N 或 M=N-1
二、填空题：本大题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分，
11.因式分解：1-x2=________.
12.某计算机程序第一次算得 m 个数据的平均数为 x，第二次算得另外 n 个数据
的平均数为 y，则这 m+n 个数据的平均数等于________。
13.如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度）.已知其母线长为 12cm，底面圆
半径为 3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于________cm2（结果精确到个位）.
14.在直角三角形 ABC 中，若 2AB=AC，则 cosC=________.
15.某函数满足当自变量 x=1 时，函数值 y=0；当自变量 x=0 时，函数值 y=1.写
出一个满足条件的函数表达式________.
16.如图，把某矩形纸片 ABCD 沿 EF，GH 折叠（点 E，H 在 AD 边上，点 F，G 在
BC 边上），使点 B 和点 C 落在 AD 边上同一点 P 处，A 点的对称点为 A'点，D 点的
对称点为 D'点，若∠FPG=90°，△A'EP 的面积为 4，△D'PH 的面积为 1.则矩形
ABCD 的面积等于________。
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