《浙江中考真题数学》2018年浙江省绍兴市中考数学试卷

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2018 年浙江省绍兴市中考数学试卷

一、选择题（每小题只有一个选项符合题意．共 10 小题，每小题 4分，共 40 分）

1．（4分）如果向东走 2m记为+2m，则向西走 3m可记为（）

A．+3mB．+2mC．﹣3mD．﹣2m

2．（4分）绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省 2017 年清理河

湖库塘淤泥约 116 000 000 方，数字 116 000 000 用科学记数法可以表示为（）

A．1.16×109B．1.16×108C．1.16×107D．0.116×109

3．（4分）有 6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）

A．B．

C．D．

4．（4分）抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字 1，2，3，4，

5，6，则朝上一面的数字为 2的概率是（）

A．B．C．D．

5．（4分）下面是一位同学做的四道题：①（a+b）2＝a2+b2，②（﹣2a2）2＝﹣4a4，③a5

÷a3＝a2，④a3•a4＝a12．其中做对的一道题的序号是（）

A．①B．②C．③D．④

6．（4分）如图，一个函数的图象由射线 BA、线段 BC、射线 CD 组成，其中点 A（﹣1，2），

B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数（）

A．当 x＜1时，y随x的增大而增大

B．当 x＜1时，y随x的增大而减小

C．当 x＞1时，y随x的增大而增大

D．当 x＞1时，y随x的增大而减小

7．（4分）学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置 BD 绕O点旋转到 AC 位置，已知 AB

⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为 B，D，AO＝4m，AB＝1.6m，CO＝1m，则栏杆 C端应下

降的垂直距离 CD 为（）

A．0.2mB．0.3mC．0.4mD．0.5m

8．（4分）利用如图 1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图 2是

某个学生的识别图案，黑色小正方形表示 1，白色小正方形表示 0，将第一行数字从左到

右依次记为 a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为 a×23+b×22+c

×21+d×20，如图 2第一行数字从左到右依次为 0，1，0，1，序号为 0×23+1×22+0×21+1

×20＝5，表示该生为 5班学生．表示 6班学生的识别图案是（）

A．B．

C．D．

9．（4分）若抛物线 y＝x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为 2，称此抛物线为定弦抛物线，

已知某定弦抛物线的对称轴为直线 x＝1，将此抛物线向左平移 2个单位，再向下平移 3

个单位，得到的抛物线过点（）

A．（﹣3，﹣6）B．（﹣3，0）C．（﹣3，﹣5）D．（﹣3，﹣1）

10．（4分）某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作

品排成一个矩形（作品不完全重合）．现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作

品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用 9枚图钉将 4张作品钉在墙上，

如图）．若有 34 枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（）

A．16 张B．18 张C．20 张D．21 张

二、填空题（本题包括 6小题，每小题 5分，共 30 分）

11．（5分）因式分解：4x2﹣y2＝．

12．（5分）我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比

竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果 1托为 5尺，那么索长为尺，

竿子长为尺．

13．（5分）如图，公园内有一个半径为 20 米的圆形草坪，A，B是圆上的点，O为圆心，

∠AOB＝120°，从 A到B只有路，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一

条小路 AB．通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了步（假设 1步为 0.5 米，结

果保留整数）．（参考数据： ≈1.732，π取3.142）

14．（5分）等腰三角形 ABC 中，顶角 A为40°，点 P在以 A为圆心，BC 长为半径的圆上，

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