《浙江中考真题数学》2017浙江省金华市中考数学真题及答案
2017 浙江省金华市中考数学真题及答案
一、选择题(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)
1、下列各组数中，把两数相乘，积为 1 的是（ ）
A、2 和－2 B、－2 和
2
1
C、
3
和
3
3
D、
3
和－
3
2、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ )
A、球 B、圆柱 C、圆锥 D、立方体
3、下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ )
A、2，3，4 B、5，7，7 C、5，6，12 D、6，8，10
4、在直角三角形
Rt ABC
中， ∠
C
=90°，
AB
=5，
BC
=3，则
tanA
的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、在下列的计算中，正确的是（ )
A、
m
3+
m
2=
m
5B、
m
5÷
m
2=
m
3C、(2
m
)3=6
m
3D、(
m
+1)2=
m
2+1
6、对于二次函数
y
=−(
x
−1)2+2 的图象与性质，下列说法正确的是（ )
A、对称轴是直线
x
=1，最小值是 2 B、对称轴是直线
x
=1，最大值是 2
C、对称轴是直线
x
=−1，最小值是 2 D、对称轴是直线
x
=−1，最大值是 22
7、如图，在半径为 13
cm
的圆形铁片上切下一块高为 8
cm
的弓形铁片，则弓形弦
AB
的长为（ ) A、10
cm
B、16
cm
C、24
cm
D、26
cm
8、某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛．决赛阶段只剩下甲、乙、丙、
丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（ )
A、
2
1
B、 C、 D、
9、若关于
x
的一元一次不等式组
)2(31x2 x
mx
解是
x
<5,则
m
的取值范围是
（ )A、
m
≥5 B、
m
>5 C、
m
≤5 D、
m
<5
10、如图，为了监控一不规则多边形艺术走廊内的活动情况，现已在
A
,
B
两处
各安装了一个监控探头（走廊内所用探头的观测区域为圆心角最大可取到
180°的扇形），图中的阴影部分是
A
处监控探头观测到的区域.要使整个艺术走廊都能
被监控到，还需再安装一个监控探头，则安装的位置是（ )
A、
E
处 B、
F
处 C、
G
处 D、
H
处
二、填空题 (本题有 6 小题,每小题 4 分,
共 24 分)
11、分解因式： ________
12、若
b
ba
b
a，则
3
2
________
13、2017 年 5 月 28 日全国部分宜居城市最高气温的数据如下：则以上最高气
温的中位数为________℃.
14、如图，已知
l
1//
l
2，直线
l
与
l
1，
l
2相交于
C
,
D
两点，把一块含
宜居城市
大连
青岛
威海
金华
昆明
三亚
最高气温（℃）
25
28
35
30
26
32
30°角的三角尺按如图位置摆放．若∠1=130°，则∠2=________°.
15、如图，已知点
A
(2,3)和点
B
(0,2)，点
A
在反比例函数
y
= 的图象上.作
射线
AB
，再将射线
AB
绕点
A
按逆时针方向旋转 45°，交反比例函数图象于点
C
，则点
C
的坐标为________.
16、在一空旷场地上设计一落地为矩形
ABCD
的小屋，
AB
+
BC
=10
m
.拴住小狗的
10
m
长的绳子一端固定在
B
点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以
活动的区域面积为
S
（
m
2）.
①如图 1，若
BC
＝4
m
，则
S
＝________
m
2.
②如图 2，现考虑在(1)中的矩形
ABCD
小屋的右侧以
CD
为边拓展一正△
CDE
区域，使之变成落地为五边形
ABCED
的小屋，其它条件不变.则在
BC
的变化过
程中，当
S
取得最小值时，边
BC
的长为________
m
.
三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分）
17、 (本题 6 分)计算：2
cos
60°+(−1)2017+|−3|−(2−1)0.
18、 (本题 6 分) 解分式方程:
1
1
1x
2
x
.
19、 (本题 6 分)如图，在平面直角坐标系中，△
ABC
各顶点的坐标
分别为
A
(−2，−2)，
B
(−4,−1），
C
(−4,−4)．
(1)作出
ABC
关于原点
O
成中心对称的 ⊿
A
1
B
1
C
1.
(2)作出点
A
关于
x
轴的对称点
A
'.若把点
A
'向右平移
a
个单位
长度后落在⊿
A
1
B
1
C
1的内部（不包括顶点和边界），求
a
的取值范围.
20、 (本题 8 分)某校为了解学生体质情况，从各年级学生中随机抽取部分学生进行体能测
试.每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级.统计员在将测试
数据绘制成图表时发现，优秀漏统计 4 人，良好漏统计 6 人，于是及时更正，从而形成如下
图表.请按正确数据解答下列各题：
(1)填写统计表. (2)根据调整后数据，补全条形统计图.
(3)若该校共有学生 1500 人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数：
人．
21、 (本题 8 分) 甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛
球飞行的路线为抛物线的一部分. 如图，甲在
O
点正上方 1
m
的
P
处发出一球，羽毛球飞行的高度
y
(
m
)与水平距离
x
(
m
)
之间满足函数表达式
hxay 2
)4(
，已知点
O
与球网的
水平距离为 5
m
，球网的高度 1.55
m
.(1)当
a
=−
24
1
时，
①求
h
的值.②通过计算判断此球能否过网.
(2)若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点
O
的水平距离为 7
m
，离地面的高度为
m
5
12
的
Q
处时，乙扣球成功，求
a
的值. 2·1·
c
·
n
·
j
·
y
22、 (本题 10 分) 如图，已知：
AB
是⊙
O
的直径，点
C
在⊙
O
上，
CD
是⊙
O
的切线，
AD
⊥
CD
于点
D
.
E
是
AB
延长线上一点，
CE
交⊙
O
于点
F
,连结
OC
,
AC
.
(1)求证:
AC
平分∠
DAO
.
(2)若∠
DAO
=105°，∠
E
=30°.
①求∠
OCE
的度数： 。
②若⊙
O
的半径为 2
2
，求线段
EF
的长.
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