《浙江中考真题数学》2017年浙江省舟山市中考数学试卷

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2017 年浙江省舟山市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分.请选出各题中唯一的正确选项，
不选、多选、错选，均不得分）
1．（3分）﹣2的绝对值是（ ）
A．2 B．﹣2 C．D．
2．（3分）长度分别为 2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．9
3．（3分）已知一组数据 a，b，c的平均数为 5，方差为 4，那么数据 a﹣2，b﹣2，c﹣2的
平均数和方差分别是（ ）
A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4
4．（3分）一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是
（ ）
A．中 B．考 C．顺 D．利
5．（3分）红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误
的是（ ）
A．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为
B．红红胜或娜娜胜的概率相等
C．两人出相同手势的概率为
D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样
6．（3分）若二元一次方程组 的解为 ，则 a﹣b＝（ ）
A．1 B．3 C．D．
7．（3分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（ ，0），B（1，1）．若平移点 A
到点 C，使以点 O，A，C，B为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（ ）
A．向左平移 1个单位，再向下平移 1个单位
B．向左平移（2﹣1）个单位，再向上平移 1个单位
C．向右平移 个单位，再向上平移 1个单位
D．向右平移 1个单位，再向上平移 1个单位
8．（3分）用配方法解方程 x2+2x﹣1＝0时，配方结果正确的是（ ）
A．（x+2）2＝2 B．（x+1）2＝2 C．（x+2）2＝3 D．（x+1）2＝3
9．（3分）一张矩形纸片 ABCD，已知 AB＝3，AD＝2，小明按如图步骤折叠纸片，则线段
DG 长为（ ）
A．B．C．1 D．2
10．（3分）下列关于函数 y＝x2﹣6x+10 的四个命题：
①当x＝0时，y有最小值 10；
②n为任意实数，x＝3+n时的函数值大于 x＝3﹣n时的函数值；
③若n＞3，且 n是整数，当 n≤x≤n+1 时，y的整数值有（2n﹣4）个；
④若函数图象过点（a，y0）和（b，y0+1），其中 a＞0，b＞0，则 a＜b．
其中真命题的序号是（ ）
A．①B．②C．③D．④
二、填空题（每题 4分，满分 24 分，将答案填在答题纸上）
11．（4分）分解因式：ab﹣b2＝ ．
12．（4分）若分式 的值为 0，则 x的值为 ．
13．（4分）如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为 8cm 的⊙O， ＝90°，弓形 ACB
（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为 ．
14．（4分）七（1）班举行投篮比赛，每人投 5球．如图是全班学生投进球数的扇形统计图，
则投进球数的众数是 ．
15．（4分）如图，把 n个边长为 1的正方形拼接成一排，求得 tan∠BA1C＝1，tan∠BA2C
＝ ，tan∠BA3C＝ ，计算 tan∠BA4C＝ ，…按此规律，写出 tan∠BAnC＝
（用含 n的代数式表示）．
16．（4分）一副含 30°和 45°角的三角板 ABC 和DEF 叠合在一起，边 BC 与EF 重合，
BC＝EF＝12cm（如图 1），点 G为边 BC（EF）的中点，边 FD 与AB 相交于点 H，此时
线段 BH 的长是 ．现将三角板 DEF 绕点 G按顺时针方向旋转（如图 2），在∠CGF
从0°到 60°的变化过程中，点 H相应移动的路径长共为 ．（结果保留根号）
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