《宁夏中考真题数学》2013年宁夏中考数学试卷及答案

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2013 年宁夏中考数学试卷及答案
一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题 3分,共24 分)
1．计算
32 )(a
的结果是 （ ）
A．
5
a
B.
6
a
C.
8
a
D.
9
a
2. 一元二次方程
xxx 2)2(
的根是 （ ）
A.
1
B. 0 C. 1 和2 D.
1
和2
3.如图是某水库大坝横断面示意图．其中 AB、CD 分 别 表 示 水 库 上下 底 面 的 水 平 线 ，∠
ABC=120°，BC 的长是 50 m，则水库大坝的高度 h是 （ ）
A．25
3
m B．25m C. 25
2
m D.
m
4．如图，△ABC 中， ∠ACB＝90°，沿 CD 折叠△CBD，使点 B恰好落在 AC 边上的点 E
处，若∠A＝22°，则∠BDC 等于 （ ）
A．44° B. 60° C. 67° D. 77°
5. 雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共
1500 顶，其中甲种帐篷每顶安置 6人，乙种帐篷每顶安置 4人，共安置 8000 人，设该企业
捐助甲种帐篷
x
顶、乙种帐篷
y
顶，那么下面列出的方程组中正确的是 （ ）
A．
80004
15004
yx
yx
B．
80006
15004
yx
yx
C．
800064
1500
yx
yx
D．
800046
1500
yx
yx
6. 函数
x
a
y
(a≠0)与y=
)1( xa
(a≠0)在同一坐标系中的大致图象是 （ ）
7 如图是某几何体的三视图，其侧面积（ ）
x
x
x
x
y
y
y
y
B
A
C
D
第4题
A
B
C
D
120°
h
第3题
Ａ．6Ｂ．
4
Ｃ．
6
Ｄ．
12
8.如图，以等腰直角△ABC 两锐角顶点 A、B为圆心作等圆，⊙A与⊙B恰好外切，若
AC=2,那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为 （ ）
A．
4
B．
2
C．
2
2
D．
2
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
9.分解因式：
242 2aa
___________________．
10．点 P（
a
，
a
－3）在第四象限，则
a
的取值范围是 ．
11. 如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一
个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种．
12.如图，将半径为 2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心Ｏ，则折痕 AB 的长为 cm.
13.如图，菱形
OABC
的顶点 O是原点，顶点
B
在
y
轴上，菱形的两条对角线的长分别是 6
和4，反比例函数
)0( x
x
k
y
的图象经过点 C，则
k
的值为_________．
14.△ABC 中，D、E分别是边 AB 与AC 的中点，BC = 4，下面四个结论：①DE=2；②△
ADE∽△ABC；③△ADE 的面积与△ABC 的面积之比为 1 : 4；④△ADE 的周长与△ABC
的周长之比为 1 : 4；其中正确的有 ．（只填序号）
15.如图，在
Rt ABC△
中，
90ACB °，
∠A=
，将
ABC△
绕点
C
按顺时针方向旋转后
得到
EDC△
，此时点
D
在
AB
边上，则旋转角的大小为 ．
16.若不等式组
0
1 2 2
x a
x x
 
 
有解，则 a 的取值范围是 .
三、解答题（共 24 分）
第11 题
Ｏ
Ａ
Ｂ
第12 题
C
y
B
A
O
x
第13 题
E
B
C
A
D
第15 题
A
B
C
第8题
3
2
2
第7题
17．（6分）计算：
2330tan627)
3
2
(2
18.（6分）解方程
1
32
6
x
x
x
19.（6分）
如图，在平
面 直 角 坐
标系中，已
知△ABC 三
个 顶 点 的
坐 标 分 别
为A(-1，2),
B（-3,4 ）
C(-2,6)
(1)画出
△ABC 绕点
A顺时针旋
转
90
后得
到的△
A1B1C1
(2)以原
点O为位
似中心，画
出将△
A1B1C1三条
边放大为
原来的 2倍
后的△
A2B2C2
20.（6分）某校要从九年级（一）班和（二）班中各选取 10 名女同学组成礼仪队，选取的
两班女生的身高如下：（单位：厘米） 一班：168 167 170 165 168 166 171 168
x
y
O
1
1
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