《宁夏中考真题数学》2013年宁夏中考数学试卷及答案

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120°

第3题

2013 年宁夏中考数学试卷及答案

一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题 3分,共24 分)

1．计算

(a2)3

的结果是（　　）

A．

2. 一元二次方程

x(x−2)=2−x

的根是（）

−1

B. 0 C. 1 和2 D.

−1

和2

3.如图是某水库大坝横断面示意图．其中 AB 、CD 分别表示水库上下底面的水平线，

∠ABC=120°，BC 的长是 50 m，则水库大坝的高度 h是（）

A． 25

√

m B．25m C. 25

√

m D.

√

4．如图，△ABC 中， ∠ACB＝90°，沿 CD 折叠△CBD，使点 B恰好落在 AC 边上的点 E

处，若∠A＝22°，则∠BDC 等于（）

A．44° B. 60° C. 67°　 D. 77°

5. 雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共

1500 顶，其中甲种帐篷每顶安置 6人，乙种帐篷每顶安置 4人，共安置 8000 人，设该企业

捐助甲种帐篷

顶、乙种帐篷

顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）

A．

{

x+4y=1500 ¿ ¿¿¿

B．

{

x+4y=1500 ¿ ¿¿¿

C．

{

x+y=1500 ¿¿¿¿

D．

{

x+y=1500 ¿¿¿¿

6. 函数

y=a

　(a≠0)与y=

a(x−1)

　(a≠0)在同一坐标系中的大致图象是（）

xxx x

y y y y

BA C D

第4题

Ｏ

ＡＢ

第12 题

第13 题

B C

第15 题

7 如图是某几何体的三视图，其侧面积（　　　　）

Ａ．6Ｂ．

4π

Ｃ．

6π

Ｄ．

12 π

8.如图，以等腰直角△ABC 两锐角顶点 A、B为圆心作等圆，⊙A与⊙B恰好外切，若

AC=2,那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（

）

A．

B．

C．

√

2π

D．

√

2π

二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）

9.分解因式：

2a2−4a+2=

___________________．

10．点 P（，－3）在第四象限，则的取值范围是．

11. 如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑

一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有　　种．

12.如图，将半径为 2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心Ｏ，则折痕 AB 的长为

cm.

13.如图，菱形的顶点 O是原点，顶点在轴上，菱形的两条对角线的长分别是

6和4，反比例函数

y=k

x(x≺0)

的图象经过点 C，则的值为_________．

14. ABC△中，D、E分别是边 AB 与AC 的中点，BC = 4，下面四个结论：① DE=2；②

△ADE ABC∽△ ；③△ADE 的面积与△ABC 的面积之比为 1 : 4；④△ADE 的周长与

△ABC 的周长之比为 1 : 4；其中正确的有．（只填序号）

15.如图，在中， ∠A=

，将绕点按顺时针方向旋转

第8题

2 2

第7题

主视

图

左视

图

俯视

图

第11 题

后得到，此时点在边上，则旋转角的大小为．

16.若不等式组有解，则 a 的取值范围是 .

三、解答题（共 24 分）

17 ．（ 6分）计算

3)−2−

√

27+6 tan 30∘−|

√

3−2|

18.（6分）解方程

x−2=x

x+3−1

19.（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知 △ABC 三个顶点的坐标分别为 A(-1，2),

B（-3,4）C(-2,6)

(1)画出△ABC 绕点 A顺时针旋转后得到的△A1B1C1

(2)以原点 O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的 2倍后的△A2B2C2

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