《宁夏中考真题数学》2011年宁夏中考数学试卷及答案

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2011 年宁夏中考数学试题
一、选择题
1. 计算 a2＋3a2的结果是( )
A．3a2B．4a2C．3a4D．4a4
2. 如图,矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O,
∠AOD＝60,AD＝2,则 AB 的长是( )
A．2 B．4 C．23D．43
3. 等腰梯形的上底是 2cm,腰长是 4cm,一个底角是 60,则等腰梯形的下底是( )
A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm
4. 一个两位数的十位数字与个位数字的和是 8,把这个两位数加上 18,结果恰好成为数字
对调后组成的两位数,求这个两位数.设个位数字为 x,十位数字为 y,所列方程组正确的
是( )
A．
yxxy
yx
18
8
B．
yxyx
yx
101810
8
C．
yxyx
yx
1810
8
D．
yxyx
yx
)(10
8
5. 将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上,这个正方体的
平面展开图如图所示,那么在这个正方体中,和“创”相对的字是( )
A．文B．明C．城D．市
6. 已知⊙O1、⊙O2的半径分别是 r1＝3、r2＝5.若两圆相切,则圆心距 O1O2的值是( )
A．2或4 B．6或8 C．2或8 D．4或6
7. 某校 A、B两队 10 名参加篮球比赛的队员的身高(单位:cm)如下表所示:
176
175
174
171
174
170
173
171
174
182
B队
A队
1号
2号
3号
4号
5号
设两队队员身高的平均数分别为
A
x
,
B
x
,身高的方差分别为
2
A
S
,
2
B
S
,则正确的选项是
( )
A．
A
x
＝
B
x
,
2
A
S
＞
2
B
S
B．
A
x
＜
B
x
,
2
A
S
＜
2
B
S
C．
A
x
＞
B
x
,
2
A
S
＞
2
B
S
D．
A
x
＝
B
x
,
2
A
S
＜
2
B
S
8. 如图,△ABO 的顶点坐标分别为 A(1,4)、B(2,1)、O(0,0),
如果将△ABO 绕点 O按逆时针方向旋转 90,得到△ABO,
那么点 A、B的对应点的坐标是( )
A．A(－4,2)、B(－1,1)B．A(－4,1)、B(－1,2)
C．A(－4,1)、B(－1,1)D．A(－4,2)、B(－1,2)
二、填空题
9. 分解因式:a3－a＝__________.
10. 数轴上 A、B两点对应的实数分别是 2和2,若点 A关于点 B的对称点为点 C．
则点 C
O
第2题图
A
B
C
D
第5题图
第8题图
O
A
B
x
y
所对应的实数为__________.
11. 若线段 CD 是由线段 AB 平移得到的,点 A(－2,3)的对应点为 C(3,6),则点 B(－5,－
2)的对应点 D的坐标是__________.
12. 在一次社会实践活动中,某班可筹集到的活动经费最多 900 元.此次活动租车需 300 元,
每个学生活动期间所需经费 15 元,则参加这次活动的学生人数最多为__________.
13. 某商场在促销活动中,将原价 36 元的商品,连续两次降价 m%后售价为 25 元.根据题意
可列方程为__________.
14. 如 图 , 点 A、D在 ⊙ O上 ,BC 是⊙O的 直 径,若 ∠ D＝35, 则 ∠ OAB 的 度 数是
__________.
第14 题图
O
A
B
C
D
第15 题图
A
E
B
C
D
第16 题图
2
2
2
2
2
2
2
左视图
俯视图
主视图
15. 如图,在△ABC 中,DE∥AB,CD︰DA＝2︰3,DE＝4,则 AB 的长为__________.
16. 如图是一个几何体的三视图,这个几何体的全面积为__________.(取3.14)
三、解答题
17. 计算:
23)
3
1
(30tan32011 20
18. 解方程:
2
3
1
1
xx
x
19. 解不等式组
7－x
3－x≤1，
8－x＋2
2＞3．
20. 有一个均匀的正六面体,六个面上分别标有数字 1,2,3,4,5,6,随机地抛掷一次,把朝
上一面的数字记为 x；另有三张背面完全相同,正面上分别写有数字－2,－1,1的卡片.将其
混合后,正面朝下放置在桌面上.从中随机地抽取一张,把卡片正面上的数字记为 y；然后计
算出 S＝x＋y的值.
（1）用树状图或列表法表示出 S的所有可能情况；（2）求出当 S＜2时的概率.
21. 我市某中学九年级学生对市民“创建精神文明城市”知晓率采取随机抽样的方法进行问
卷调查,问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”、“从
未听说”五个等级,统计后的数据整理如下表:
等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解
从未听说
频数
40
60
48
36
16
频率
0.2
m
0.24
0.18
0.08
（1）本次问卷调查抽取的样本容量为__________,表中 m的值为__________；
（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆
心角的度数；
（3）根据上述统计结果,请你对政府相关部门提出一句话建议.
22. 已知,E、F是四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点,AE＝CF,BE＝DF,BE∥DF.
求证:四边形 ABCD 是平行四边形.
第22 题图
23. 在△ABC 中,AB＝AC．以AB 为直径的⊙O交BC 于点 P,PD⊥AC 于点 D．
（1）求证:PD 是⊙O的切线；（2）若∠CAB＝120,AB＝2,求 BC 的值.
第23 题图
24. 在 Rt△ABC 中,∠C＝90,∠A＝30,BC＝2.若将此直角三角形的一条直角边 BC 或
AC 与x轴重合,使点 A或点 B刚好在反比例函数
x
y6
(x＞0)的图象上时,设△ABC
在第一象限部分的面积分别记做 S1、S2(如图 1,图 2所示),D是斜边与 y轴的交点,通
过计算比较 S1、S2的大小.
第21 题图
非常了解
从未听说
不太了解
基本了解
比较了解
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