《宁夏中考真题数学》2010年宁夏中考数学试卷及答案

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宁夏回族自治区 2010 年初中毕业暨高中阶段招生
一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题 3分,共24 分)
1．下列运算正确的是 （　　）
A． B． C． D．
2．把多项式 分解因式结果正确的是 （ ）
A． B． C． D．
3． 把 61 万用科学记数法可表示为 （
）
A．
x1=1+
√
2
B．
x2=1−
√
2
C．
x1=−1+
√
2
D．
x2=−1−
√
2
4．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是 （
）[来源:Z#xx#k.Com]
A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．正方形
5．为了解居民节约用水的情况，增强居民的节水意识，下表是某个单元的住户当月用水量的
调查结果：
则关于这 12 户居民月用水量，下列说法错误的是 （
）
A．中位数 6方
B．众数 6方
C．极差 8方
D．平均数 5方
6．点 A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点 D是平面内任意一点，若 A、B、C、D
四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点 D有 （ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．把抛物线 向左平移 1个单位，然后向上平移 3个单位，则平移后抛物线的表达式（
）
A． B． C． D．
．
8．甲、乙两种商品原来的单价和为 100 元，因市场变化，甲商品降价 10％，乙商品提价
40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了 20％．若设甲、乙两种商品原来的
单 价 分 别 为 x元 、 y元 ， 则 下 列 方 程 组 正 确 的 是
（ ）
A． B．
C． D．
x
住户（户） 2 4 5 1
月用水量（方/户） 2 4 6 10
二、填空题（每小题 3分，共 24 分）
9．若分式
25
x=35
x−20
与1互为相反数，则 x的值是 ．
10．如图，BC⊥AE，垂足为 C，过 C作CD∥AB．若∠ECD=48°则∠B= ．
11．矩形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为 b的两个 四 分
之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是 ．
12．商店为了对某种商品促销，将定价为 3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过 5
件，按原价付款；若一次性购买 5件以上，超过部分打八折． 如果用 27 元钱，最多可以
购买该商品的件数是 ．
13．若关于 x的不等式组
的解集是
25
x−20 =35
x
，则 m的取值范围是 ．
14．将半径为 10cm，弧长为 12 的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥
高的夹角的余弦值是 ．
15．如图是三根外径均为 1米的圆形钢管堆积图和主视图，则其最高点与地面的距离是
米．
16．关于对位似图形的表述，下列命题正确的
是 ．（只填序号）
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
②位似图形一定有位似中心；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，
这两个图形是位似图形；
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．
三、解答题(共24 分)
17．(6 分)计算： ．
18．(6 分)解不等式组 ．
2
b
a
E
D
C
B
A
120
110
100
90
80
70
60
60分以下
分数
频数
60
50
40
30
20
10
19．(6 分)先化简，再求代数式的值： ， 其中 ．
20．(6 分)在一个不透明的盒子里，装有 3个写有字母A、2个写有字母B和1个写有字母C的
小球， 它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下字母后放
回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下字母．请你用画树状图或列表的方法，求摸出的两
个小球上分别写有字母B、C的概率.
21．(6 分)某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全
市２4000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下
图表：
分数段 频数频率
x＜６０ ２０ ０．１０
６０≤x＜７０ 28 ０．１４
７０≤x＜８０ ５４ ０．２７
８０≤x＜９０ ０．20
９０≤x＜１００ ２ 4０．１2
１００≤x＜１１０ １８
１１０≤x≤１２０ 16 ０．０8
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中 和 所表示的数分别为： = ，= ；[来源:学+科+网Z+X+X+K]
（2）请在图中，补全频数 分布直方图；
（3）如果把成绩在90 分以上（含90 分）定为优秀，那么该市 24000 名九年级考生数学成绩
为优秀的学生约有多少名？
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